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利用曲线积分求椭圆的面积
高等数学
曲线积分
,
用
斯托克斯公式怎么做呀?
答:
结果错了,你知道Dxy是半径为a
的
圆域吗?S是个半径为a的圆,与xoy面有夹角,这样一个倾斜着的圆投影到xoy面,得到的应该是个
椭圆
。应该这样做:
积分
=-√3∫∫dS=-√3×πa^2。
...x^2除以4加上y^2除以3等于1,其周长为a,则
曲线积分
∮(3x^2+4y^2...
答:
解:因为
椭圆
方程为 x^2/4+y^2/3=1 也即3x^2+4y^2=12 则
曲线积分
∮(3x^2+4y^2-2)ds =∮(12-2)ds =10∮ds =10a 不明白请追问。
为什么求对弧长
的曲线积分
中,函数关于对称轴对称,则积分为0??例如这...
答:
积分区域即
椭圆
是关于y轴对称的(即关于变量X对称),被积函数xy是关于X的奇函数,根据积分区域的对称性原理,对被积函数在积分区域
的积分
结果为0。
求第二类
曲线积分
∫ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,L为
椭圆
x^2+y^2=1...
答:
题目有点问题,x² + y² = 1与x + y = 1围成
的
区域不是封闭区域。题中也没有规限z的范围
求功!(
利用
第二类
曲线积分
)
答:
F=k√(x^2+y^2),Fx=F·cosa=F·(-x)/√(x^2+y^2)=-k·x,Fy=-k·y,W=∫Fx·dx+Fy·dy,
积分
路径是
椭圆
,
用
参数代换进去
高数
曲线积分
答:
奇函数在对称区间
的积分
为0。
如何求封闭
曲线
方程所围
面积
(高等数学)
答:
我觉得不规则图形
求面积
的原理都是一样的,将图形分割成一条一条的,每一条是一个小矩形,然后再把它们
的面积
加起来就可以了。其实就是
积分
,前提是
曲线
方程是已知的。比如你的这个例子,x∈[a,b],将曲线方程分为两部分,凸的部分(上面)记为f1和凹的部分(下面),记为f2,那么整个面积就是s=∫...
曲线积分的
一道题求解
答:
。。。按题目规定:a是
椭圆的
周长。
求曲面
积分
答案,急
答:
于是根据对称性可知,前面含2xy项目
的积分
为0 ,因为它是关于x,y的奇次方。最后只需要
计算
后面的∫(3x²+4y²)ds 由于
椭圆曲线
可以变形为3x²+4y²=12,于是∫(3x²+4y²)ds=12∫ds=12a (
利用
了第一类
积分曲线的
几何意义∫ds=L的周长)...
计算
下列弧长
的曲线积分
xy ds 其中L是
椭圆
x2/a2+y2/b2=1在第一象限中...
答:
倒数第二行开始漏了3/2次方,所以,从倒数第二行开始,自己化简一下,就得答案了
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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