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利用导数求函数的最值例题
如何用导数求函数的最
大值和最小值?
答:
则f(x)=f(-x),即f(x)为偶函数,即函数图象沿Y轴左右对称。只看x>0的部分,则f(x)=x+1/x。
求导
,f'(x)=1-1/x^2,解f‘(x)=0,可得x=1。f(x)在x=1处取最小值,代入可得f(1)=2,得证。
函数最值
分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中
函数值的最
小值,最大值...
高中数学
用导数
来
求最值
或单调区间,需要讨论的典型
例题
和详细答案
答:
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR.当a≠2/3时,
求函数
f(x)的单调区间与
极值
.解:(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f'(x)=(x2+2x)ex,故f'(1)=e.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e.(2)f'(x)=[x2+(a+2)...
如何
利用导数求函数的最
大值?
答:
首先,对
函数求导
,然后命
导数
等于零,求出x的值,根据导数的形式,哪一个x的值是由正数变为负数,那这一个x所对应的函数值就是他的极大值,如果这个函数有取值范围,那么,在比较其他值与它的端点
值的函数值
的大小,哪一个大哪一个,就是他
的最
大值。希望我的回答对你有帮助 ...
大学数学,
用导数求最
小值,急,谢谢~
答:
∴s有最小值,且最小点是
极值
怀疑点 s'=x^3/4+(2-a)x=x(x^2/4+2-a),令s'=0,(1)当a≥2时,得到x1=0,x2=±2√(a-2)(极值怀疑点)相应的
函数值
为s1=a^2, s2= 4a-8+(a-2-a)^2=4a-4 ∵a^2-(4a-4)≥0,∴s2是最小值,所
求的最
短距离是u小=√s2=√(4a-...
利用导数求函数的最值
答:
求函数
f(x)在区间[a,b]上的
最值
,先求
导数
f'(x),令f'(x)=0,解出x的值,再求出f(a),f(b),及在f'(x)=0的根处的函数值,比较这些函数值,最大的是最大值,最小的是最小值。
如何
利用导数求函数最值
答:
1、导数公式可以用于
求解函数的极值
和最值。通过
求导数
并令导数为零,可以找到函数的极值点,进而确定极值。同时,也可以比较极值与端点处的
函数值
,以确定函数的最值。2、导数公式可以用于求解曲线的切线方程和法线方程。根据导数的几何意义,切线的斜率等于函数在该点的
导数值
,因此可以求出切线方程。而...
怎样
用导数求最
大值?
答:
要使用
导数求函数的最
大值,可以遵循以下步骤:1. 找到要求最大
值的
函数,例如f(x)。2. 求出函数的导数,表示为f'(x)。3. 解方程f'(x) = 0,找到所有的临界点。这些临界点是导数为零或不存在的点。4. 在临界点以及函数的定义域内的端点处评估函数的值。5. 比较所有评估的...
关于
函数的极值
与
导数
的题目
答:
(1)因为当x=-1时,f(x)有极大值,当x=3时,f(x)有极小值,所以把x=-1和3代入
导数
,导数都等于0,就可得到关于a,b,c的两个等式,再根据极大值等于7,又得到一个关于a,b,c的等式,三个等式联立,即可求出a,b,c
的值
.(2)因为
函数
再x=3处有极小值,所以把x=3代入原...
如何用导数求函数的极值
单调性和最值
答:
是 的极小值点, 是极小值
求函数
f(x)
的极值
的步骤: (1)确定函数的定义区间,
求导数
f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)
用函数的导数
为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;...
求一些
求极值的
方法
答:
一、直接法。先判断
函数的
单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、
求导数
f'(x);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在...
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