若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程是___.答:切线与直线垂直,可求出切线的斜率,这个斜率的值就是函数在切点处的导数,然后求出切点坐标,最后利用点斜式求出切线方程.解:设切点直线与直线垂直,且直线的斜率为,直线的斜率为,即在点处的导数为,令,得到,进而得到利用点斜式,得到切线方程为.故答案为:.本题主要考查了导数的几何意义,考查两条直线垂...
若曲线的某一切线与直线垂直,则切点坐标为___.答:先求出和直线的斜率,然后根据两直线垂直时斜率乘积为求出切线的斜率,根据切线的斜率等于列出方程即可求出切点的横坐标,把横坐标代入到抛物线解析式中即可求出切点的纵坐标,得到切点的坐标.解:,,切线与直线垂直,由直线得到斜率为,得到切线的斜率为即,,解得,把代入中解得,切点坐标是.故答案为:.此题...
若曲线的一条切线与直线垂直,则直线的方程为( )A、B、C、D、_百度知 ...答:由,知,设切线的切点坐标为,则,解得切点坐标为,由此能求出直线的方程.解:直线的斜率是,曲线的一条切线与直线垂直,切线的斜率,,,设切线的切点坐标为,则,解得切点坐标为,直线的方程为,即.故选.本题考查直线方程的求法,解题时要认真审题,注意导数,直线垂直的关系,点斜式方程等知识点的灵活运用.
曲线在处的切线与直线垂直,则___.答:利用曲线在处的切线与直线垂直,得到切线斜率,利用导数求.解:,,时,,曲线在处的切线与直线垂直,,.故答案为:.本题主要考查导数运算以及导数的几何意义,要求熟练掌握直线垂直的对应关系.