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分部积分法适用情况
分部积分法
是一种怎样的方法?怎样的不定积分可以运用分部积分公式来计算...
答:
分部积分,integral by parts,是适用于三种情况的积分方法:
1、可以逐步降低幂次的积分
例如:∫x⁴sinxdx = -∫x⁴dcosx = -x⁴cosx + 4∫x³cosxdx + c 这样一来,x 的幂次就降低了,以此类推,就积出来了。2、可以将对数函数转化成代数函数的积分 例如:∫x...
分步
积分法
的
适用
范围?
答:
1.指数型和幂函数结合的,对数函数和幂函数结合的,反三角函数和幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的
。2.微积分中的一类积分办法:对于由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部分进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。3.根据组成积分函数的基本函数将积分...
换元积分法和
分部积分法
的
适用
条件是什么?
答:
可以知道
分部积分法
的公式为 所以可以知道这个方法主要
适用
于求∫u(x)v´(x)dx比较困难,求∫u´(x)v(x)dx比较容易的情形。
不定积分的
分部积分法
什么时候可以用?
答:
这主要靠平时对积分知识的结累,题目做多了也就有经验,便能看出用
分部积分
能否求出结果,用分部积分能求都结果接使用分部积分计算,如果不能再采用其他
方法
。
分子分母不是发散可以用分布
积分
吗
答:
可以的分部积分法的适用条件:当指数幂大于0是适合用分部积分法
。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。指数型与幂函数结合的采用分部积分法,...
分部积分法
?
答:
分部积分法
一般
适用
于两种不同类函数乘积的积分。分部积分法的第一步是凑微分,第二步是用分部积分公式。即 对于题主给出的 ∫xln(1+x)^(1/3)dx 积分,可以这样来求解。把xdx看成1/2d(x²),则 ∫xln(1+x)^(1/3)dx =1/2∫ln(1+x)^(1/3)d(x²)=x²/2ln(1...
分部积分法
主要用来解决什么类型的积分题目,请举例?
答:
不定积分
分部积分法
是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法,是不定积分的重要方法,当出现函数乘积的形式时使用,它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其数学表达式为:设两函数为:移项得:对这个等式两边求不定积分,得:上述公式即为不定积分的分部积分公式。举...
如何理解
分部积分法
?
答:
分部积分法
主要
适用
于积分中含有两个不同类型的函数相乘的
情况
。使用分部积分法时,我们需要对其中一个函数求导,另一个函数求积分,然后进行相应的计算。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的...
谁能解释一下
分部积分法
答:
求积分是求导的逆运算。由导数知识,知道公式(uv)'=u'v+uv',那么:uv=∫(uv)'=∫(u'v+uv')=∫vdu+∫udv 移项,得∫vdu=uv-∫udv
分部积分法适用
于直接积分不方便积,而同时∫vdu和∫udv却都比较容易得到的
情况
。
什么
情况
下可以用分布
积分法
?
答:
“dv”很复杂的
情况
下不能用
分部积分
,如果dv很复杂,那么会使得我们算出的v也很复杂。代入进式子当中之后会使得vdu变得很难计算。分部积分的前提是要让v的计算尽量简单,三角函数和各种出现e的函数。所以对于有三角函数以及自然底数e出现的函数,优先考虑分部积分。
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