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谁能解释一下分部积分法
如题所述
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推荐答案 2019-03-19
求积分是求导的逆运算。
由导数知识,知道公式(uv)'=u'v+uv',那么:
uv=∫(uv)'=∫(u'v+uv')=∫vdu+∫udv
移项,得∫vdu=uv-∫udv
分部积分法适用于直接积分不方便积,而同时∫vdu和∫udv却都比较容易得到的情况。
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分部积分法
是什么意思?
答:
∫ lnx/(
1
+x²)^(3/2) dx =∫ lnx d[x/√(1+x²)]=lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx =xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+C。
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是什么?
答:
将分部积分原则:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
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是什么意思?
答:
设
积分
域为 x ∈(-∞,+∞)令:F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此:F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-...
什么是
分部积分法
,为什么我就学不会呢?
答:
1
、
分部积分
的本质:原本的函数是 udv,
可能积分
及不出来,但是变成 vdu 之后,有可能积出来,也有可能被积函数变得简单了。最常见的变得 简单,有两个特色:对数函数消失了,或者幂次降低了。.2、分部积分的局限:绝大多数的积分,是无法通过分部积分积出来的。有很多定积 分是不定积分无论如何都积...
分部积分法
是什么?
答:
∫(xe^2x)dx =∫
1
/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
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