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函数组的线性相关性
判断
函数组
是否
线性相关
答:
满足不全为零的一组数k1,k2,k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0,则
函数组
是
线性相关
的。函数线性相关的定理:1、向量a1,a2,···,an(n_2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量
的线性
组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充...
函数线性相关
与无关的判断方法
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量
组的
秩向量组
线性相关
<=> 向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0, 则向量组
线性无关
,否则线性相关。
函数
...
函数组
x,x的3次方是
线性相关
的吗
答:
是的。函数y=x的三次方属于奇函数,它的图形是关于原点对称的,旋转180度还可以与原图像重合。
线性相关
是指在在线性代数里,矢量空间的一组元素中,矢量可用无限个其他矢量的线性组合所表示。
线性代数线性相关与无关的判断方法,
函数线性相关
与无关的判断方法
答:
1.
线性相关
和无关判断方法:显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量
组的
秩向量组线性相关&=>。2.向量组的秩&向量组所含向量的个数。3.隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无
...
下列各
组函数
中,哪些是
线性相关
的,哪些是
线性无关
的?
答:
线性相关
的定义对于h,g,存在不全为0的A,B,使Ah+Bg=0。1
线性相关
2线性
无关
3如果我没猜错的话应该是sinxcosx=1/2sin2x,和sin2x线性相关
怎么判断三个
函数组
是否
线性无关
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何判断两个向量组是否
线性相关
?
答:
要判断两个向量组是否线性相关,可以通过以下步骤进行判断:1. 将两个向量组表示为矩阵形式,其中每个向量为矩阵的一列。2. 计算矩阵的秩,如果矩阵的秩等于向量的个数,则表示向量
组线性无关
;如果矩阵的秩小于向量的个数,则表示向量
组线性相关
。3. 另一种判断方法是,将两个向量组表示为线性组合的...
下列
函数组
是
线性相关
还是
线性无关
?x^2-x+3,2*x^2+x,2*x+4
答:
若存在不为0的整数,使得a*f(x)+b*g(x)+c*h(x)=0;,则f(x),g(x),h(x)
线性相关
。所以,这三个是线性相关的。
线性相关
的充要条件是列向量
组线性无关
吗?
答:
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是A的列向量组
线性无关
。由线性关系的定义求解。解:A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程
组的
未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A...
线性无关
和
线性相关
所能得到的结论
答:
一些
线性相关
和
线性无关
的推论:部分无关可推出整体相关。整体无关可推出部分无关。其中线性特性可描述为:设a,b为任意常数,则对于
函数
f(z,y),h(x,y)和g(x,y),{af(x,Y)+bh(z,y)}*g(z,y)=af(x,y)*g(x,y)+bh(x,y)*g(z,y)。同样有:f(x,y)*{ah(x,y)+...
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