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函数与反函数
如何证明两个函数互为
反函数
?
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的
函数与
另一函数一样,则两个函数互为
反函数
。但要注意的是,这两个函数必须都是单调的,且一个函数的定义域是另一个函数的值域。如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=...
函数与反函数
之间的关系有哪些?
答:
互为
反函数
的两个函数的导数没有关系。反函数的性质:(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。(3)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。反函数的值域公式:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这...
如何证明两个函数互为
反函数
?
答:
例如 Y=2√X 和Y=1/4X^2这两个
函数
Y=2√X 可得√X =1/2Y 两边同时平方就得X=1/4Y^2 将X用Y替换 Y用X替换 就得Y=1/4X^2 原函数的X取值范围是反函数的Y的取值范围 这样的话就能证明两个函数互为反函数了 ...
函数和反函数
是什么关系?
答:
函数与反函数
关于关于y=x对称。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。性质 (1)函数f(x)与它的反函数f-1...
函数与反函数
的关系是什么?
答:
函数的反函数
,本身也是一个函数,由反函数的定义,原函数也是其反函数的反函数,故函数的原函数
与反
函数互称为反函数;偶函数必无反函数;奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同;他们的图像是关于y=x对称的。
函数的单调性
和反函数
的单调性是否是一样的?
答:
例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原
函数和反函数
在相对应的区间的单调性一定是一样的。函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对...
互为
反函数
的两个函数关系是什么?
答:
互为
反函数
的两个函数的导数没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。反函数...
函数反函数
的定义是什么?
答:
1、值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。2、函数中,自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。3、
反函数
f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x...
如何理解复合函数中的“
反函数
”?
答:
1、
反函数
是对一个定函数做逆运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别对应原函数y=f(x)的值域、定义域.。2、反函数x=f^(-1)(y)...
函数y=f(x)的
反函数
是什么?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x)。则y=f(x)的
反函数
为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上...
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