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函数与反函数
三角函数求
反函数
的一般步骤
答:
综述:求y=2sin3x的
反函数
解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2≦3x≦π/2,即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为:-2≦y≦2;当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x,y,即得反函数:y=(1/3)...
反函数
的反函数等于什么?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为
反函数
的反函数就是本身;就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
反函数
是不是相同函数
答:
原函数和它的反函数不是相同的函数。虽然原
函数和反函数
两者关于变量的的函数关系是同一种关系,但由于两者的自变量和因变量相互对调,所以两者的定义域和值域常常出现不同,不能认为是相同的函数。
直接
函数与反函数
的关系,到底什么叫直接函数
答:
x=siny其实只是符号没有进一步修改成 y=sinx而已。要知道,单纯的符号改变表达的还是同一个函数,只要转成
反函数
关系,但不进一步修改符号名称,在反函数求导那例题里,目的也算达成了。1、由 y=sinx先经过等式关系逆转化成 x=arcsiny,再经过修改符号名称成y=arcsinx 但是注意!!!,我也可以这样...
求
反函数
步骤例题
答:
一个
函数与
它的
反函数
可以是两个不同的函数,也可以是同一个函数。反函数性质:一般地,如果x与y关于某种对应关系f(X)相对应,y=f(X)。则y= f(x)的反函数为y=f^-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一对应的(不一定是整个数域内的)。互为反函数的两个函数的图象关于直线y= x对称;...
反函数与
原函数的乘积
答:
函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致;大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0})。奇函数不一定存在反函数...
求
反函数
一问题
答:
在y=f-1(x)与x=f-1(y)中,字母x,y的地位及其表示的量互相交换,但它们却是同一函数,都是y=f(x)的
反函数
。函数x=f-1(y)与y=f-1(x)是同一函数的理由是:它们的定义域相同,值域相同,对应法则一样。4. 反应函数的性质主要有:(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x...
普通一次函数的
反函数
怎么求
答:
一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数
函数与
指数函数...
反函数与
原函数的关系是什么?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与
原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
对数函数的
反函数
是?
答:
对数函数的
反函数
是指数函数。如对数函数y=log2 x,求反函数:把函数式看成方程,从中把x解出来,得x=2^y;然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式:y=2^x 反函数的定义域,就是原函数的值域。
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