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典型的收敛级数
提供一些常用
的收敛
的
级数
答:
常用收敛级数如下:
1、∑<1,∞>1/n^p,p>1收敛
。(p-级数)2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(等比级数)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛。(可拆项级数)4、∑<1,∞>1/n!收敛。5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,01绝对收敛。(交错p-级数)6、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,...
什么样的级数是条件
收敛级数
?
答:
以下是一些条件收敛的典型例子:1、奇偶项分别求和的级数:例如,
级数 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+... 是一个条件收敛的级数
。当将奇数项相加并减去偶数项时,得到的部分和序列收敛于 ln(2)。2、变号调和级数:变号调和级数是一个条件收敛的级数,公式为 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+....
常见
的收敛
数列的系列有哪些?
答:
6.指数
级数
:指数级数是一个无穷递增的等比数列。例如,2^0,2^1,2^2,2^3,...,这个级数没有极限。7.交错级数:交错级数是一个交替递增和递减的等差数列或等比数列。例如,1,-1/2,1/3,-1/4,...,这个级数的极限是0。这些
收敛
数列系列在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。通过研究这...
在下列级数中,
收敛的级数
是()
答:
在下列级数中,
收敛的级数
是() 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?狼狈159 2020-12-19 · TA获得超过153个赞 知道答主 回答量:123 采纳率:98% 帮助的人:35.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
如何证明一个
级数
是
收敛
的?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项级数,
从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的
。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
收敛级数
是如何定义的?
答:
在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不
收敛的级数
。如级数1+2+3+4+……。如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)...至un(x)... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)...
条件
收敛的典型
例子
答:
条件
收敛的典型
例子如下:a(n+1)≤a(n);lim(n→∞)a(n)=0;则交错
级数
是收敛的。所以依此定理此时有u(n)=(1/(2n+1))^2*(-1)^n,a(n)。=(1/(2n+1))^2,因为(1/(2n+3))^2≤(1/(2n+1))^2且lim(n→∞)a(n)=lim(n→∞)[...
谁能列举一些常见的发散级数、
收敛级数
答:
∑n!x^n ∑1/lnx 交错
级数
∑(-1)x^n-1*1/n都是
收敛
的
八个常见
级数的
敛散性
答:
首先,正项级数是向着和渐近的,即当n趋近于无穷大时,正项级数的部分和sn无限趋近于其和s。具体地说,当n→∞时,sn→s。同时,正项级数的部分和sn是单调增加的,且sn≤s。这些特点为我们研究正项
级数的
敛散性提供了重要的依据。交错级数是一个有着交替正负项
的级数
,其
收敛
的充要条件是它的...
数分笔记——6种数项
级数的收敛
性证明的基本方法
答:
1. 直接验证与极限当
级数
的部分和 lim n→∞ Sn</ 存在且有界,那么正项级数 ∑ an</ 便
收敛
。例如:例1.1</: 若注意到 an = 1/n^2</,部分和 Sn = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...</ 显然是收敛的。2. Abel变换与单调性利用Abel变换,如在例2.1中,如果数列 {bn}</ 收敛...
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