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典型的收敛级数
常见
的收敛
和发散的无穷
级数
答:
比如1/n发散 1/n^2
收敛
交错
级数
比如 1 -1 1 -1..发散 高数课本好好看,记住了.
1/1²+1/2²+….+ 1/n²发散吗?怎么证明?
答:
你好!“数学之美”团员448755083为你解答!这个级数是
典型的收敛级数
。∑(1/n²) = 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + ... + 1/n² + ...< 1 + 1/(2×1) + 1/(3×2) + 1/(4×3) + ... + 1/[n×(n-1)] + ...= 1 +...
11种常数项
级数
敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
答:
这三个方法中第三个是最快速的,适用范围最小,因此付出的时间成本最小,所以他应该作为我们判断一个级数是否收敛的第一道工序。柯西收敛准则,和发散准则有时候会直接套用,不过许多情况我们用的是借助这两个判别法推出的判别法(比如:莱布尼茨判别法,绝对
收敛级数
的重排或四则运算,阿贝尔判别法和狄...
如何求下面
级数的收敛
域?
答:
解题过程如下:原式=lim(x->π/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π/2){e^[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[ln(sinx)/cotx]} =e^[lim(x->π/2)(-cotx/csc²x)]=e^[lim(x->π/2)(-sinx*cosx)]=e^0 =1 ...
收敛级数
的定义是什么?
答:
设数列{an}收敛,且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列{a(n+k)},由于liman=a,所以对任意正数ε,存在正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε,从而|a(n+k)-a|<ε。故lima(n+k)=a。类似的可证在收敛数列的前面添上有限项不会改变数列
的收敛
性与极限值。
条件
收敛的级数
有哪些
答:
条件
收敛的级数
有无穷多个。判定的标准是:1)通项的极限趋于零 2)n->oo时,通项的绝对值单调减。
比值判别法判断
级数收敛
答:
比值判别法判断
级数收敛
介绍如下:在数学中,级数是指一列数的和,通常表示为∑an。判断级数是否收敛是数学中的一个重要问题,下面是关于判断级数收敛的方法的总结。一、比较判别法 比较判别法是判断级数收敛的一种常用方法。如果级数∑an的每一项都是非负数,可以将其与一个已知
的收敛级数
∑bn进行比较,...
级数
的分类
答:
6、三角级数:在这种级数中,每一项都是正弦或余弦函数,例如:sin(nx)或cos(nx)。这种级数在三角函数的分析和计算中有着广泛的应用。除了以上几种常见的分类,级数还可以按照其他方式进行分类,例如按照其收敛性可以分为
收敛级数
和发散级数,按照其是否绝对收敛可以分为绝对收敛级数和条件收敛级数等等。
级数
是什么样的函数呢?
答:
典型的级数
有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,
级数的收敛
问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分...
两个发散
级数
的和发散吗?发散乘发散呢?发散乘
收敛
收敛成收敛???
答:
一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点。按照通常
级数收敛
与发散的定义,发散级数是没有意义的。
收敛级数
的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它
的收敛
性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。
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