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典型的收敛级数
如图,怎么判别
级数
是
收敛
的?
答:
解:分享一种解法。设un=1/(n+1)²,vn=1/n²,∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)n²/(n+1)²=1。∴
级数
∑un与∑vn有相同的敛散性。而,∑vn是p=2>1的p-级数,
收敛
。∴级数∑1/(n+1)²收敛。供参考。
如何判断一个
级数的收敛
性?
答:
三、求幂
级数的收敛
半径、收敛区间和收敛域 1.若级数幂次是按x的自然数顺序递增,则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再考虑区间端点处数项级数的敛散性可得幂级数的收敛域.2.对于缺项幂级数或x的函数的幂级数,可根据比值判别法求收敛半径,也可作代换,换成t的幂级数,再求收敛半径.四、...
请问
级数收敛
的判别有哪几种?
答:
1、所有级数都适用的根本方法是柯西收敛准则。这一方法将级数转换为数列,是最强的判别方式。柯西收敛准则既是
级数收敛
的充分条件,也是必要条件。然而,对于一些特征明显的数列,可以使用更简洁的方法进行判断,而复杂级数的判断可能不需要依赖柯西收敛准则。2、正项级数中的部分和有界方法是一个基本且重要的...
在下列级数中,
收敛的级数
是()
答:
其实都是根据调和
级数
来的,A的p=n分之1,由于n具有任意性,所以不能准确判断是发散还是
收敛
把e^x展开成x的幂
级数
它
的收敛
半径怎么求的
答:
具体回答如图:收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r时幂
级数收敛
,在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r
的收敛
圆上,幂
级数的
敛散性是不确定的:对某些 z...
判断
级数的收敛
性
答:
考虑反常积分∫1/(lnx)^(lnx)dx 积分区间[1,+∞]y=lnx 则原积分为∫(e/y)^ydy 显然
收敛
第二个 1/n^n<1/n^2 从而收敛
判别下列
级数的收敛
性:①∑(∞n=1)(-1)^(n-1)*n/(n+1)
答:
1 发散:n/(n+1)→1 2 发散:3^n/2^n→+∞ 3
收敛
:交错,1/n 递减 →0 4 发散:1/√n>1/n
怎么用比较判别法判断
级数的收敛
性?
答:
在这个意义下,数学分析中所讨论
的收敛
性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性;对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性;对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(
级数
)有逐点收敛...
判别
级数的收敛
性(有图)
答:
两个分子相除后得到(n+2)!×(n+2)^n,两个分母相除后得到(2n+2)!,所以最后结果就如答案所写
如何判定
级数
的发散性
答:
判别一个
级数
的发散性有如下步骤。1、看通项un的极限是不是0。2、如果极限不为0,那么∑un必然发散。3、如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能
收敛
,要具体分析。4、幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者...
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