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x方加y方的二重积分
计算
二重积分
∫D∫根下(
X
平方+
Y
平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=...
答:
x
^2 +
y
^2 = 2y,x^2 + (y - 1)^2 = 1 x = rcosθ,y = rsinθ r = 2sinθ ∫∫ √(x²+ y²)dxdy = ∫(0→π)∫(0→2sinθ)r²drdθ = ∫(0→π)r³/3 |(0,2sinθ)dθ = ∫(0→π)(8/3)sin³θ dθ = ∫(0→π)(8...
求
x
²+
y
²
的二重积分
用极坐标和直角坐标分别求解
答:
极坐标解决就容易多了:若有帮助,请采纳。
计算
二重积分
。 ∫∫(
x
^2+
y
^2)dσ,D由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0...
答:
∫∫(
x
^2+
y
^2)dσ=∫[a,3a]dy∫[y-a,y](x^2+y^2)dx (其中[ ] 表示上下限)=∫[a,3a](y^3/3-(y-a)^3/3+a*y^2)dy =(y^4/12-(y-a)^4/12+a*y^3/3)[a,3a]=3^4*a^4/12-2^4*a^4/12+3^3*a^4/3-a^4/12+0-a^4/3 =(81/12-16/12+9-...
二重积分x
^2+
y
^2
答:
X^2+Y^2≤1 将
积分
式中的x,y也用X,Y代换,得:∫∫(X^2+(Y+1)^2)dσ 再令X=pcos(θ),Y=psin(θ),代入上面的积分后,p的积分范围是:[0,1],θ的积分范围是:[0,2pai]
求
x
^2+
y的二重积分
,范围是x^2+y^2=4,0<=z<=1,那个0<=z<=1有什么意义...
答:
二重积分
范围是
x
^2+
y
^2=4,0<=z<=1,那个0<=z<=1意义是:当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。0<=z<=1是积分区域D。将z=x^2+y作为被积函数 V = ∫∫ x^2+yds 积分区域D由 x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定 =∫ dy ∫ ...
x
^2+
y
^2
的二重积分
怎么算
答:
你的积分区域是什么?题目没有写完整吧 对于这样
的二重积分
一般使用极坐标法
x
=r*cosθ,
y
=r*sinθ 再推算出积分上下限 代入得到原积分=∫dθ∫r*f(r,θ)dθ
计算
二重积分
∫∫(
x
^2+
y
)dxdy,其中D是抛物线y=x^2和x=y^2的围成平面...
答:
解题过程如下图:
求
二重积分
∫∫√(
x
2+
y
2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
计算
二重积分
I=∫∫√
x
²+
y
²dxdy,其中D是由圆x²+y²=a...
答:
结果为:解题过程如下图:
用极坐标求
二重积分
∫∫|
xy
|dσ,D:x^2+y^2≤2x
答:
本题中,边界线方程为
x
^2+
y
^2=2x,用极坐标表示为r^2=2rcosa,即r=2cosa,于是 0<=r<=2cosa,显然有2cosa>=0的要求,故a位于【--pi/2到pi/2】因此积分等于 =积分(从--pi/2到pi/2)da 积分(从0到2cosa)|r^3sin2a/2|dr。计算时注意对称性,a从--pi/2到0
的积分
和从0...
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