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二重积分圆心不在原点例题
高数
二重积分
问题,请问那些积分区域
圆心不在原点
的圆,它们的极坐标方程...
答:
解:均可以直角坐标系的
原点
为极点、x轴正向为极轴方向,建立极坐标系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。【设圆的半径为a】从左到右,第1图,
积分
区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
圆心不在原点
的圆 怎么用极坐标求
二重积分
答:
如果
圆心
为(a,b),另x-a=rcos&,y-b=rsin&,其中&的范围为0到2pi,r的范围为0到半径,再根据函数关系式转换x,y即可。椭圆 (x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1 化极坐标时,令 x = p+a·rcost, y = q+b·rsint dxdy = ab·rdrdt x-2=rcos(a)y+1=rsin(a)a就是...
高等数学
二重积分
问题请教。图中计算题第一题怎么做?
答:
这题的积分区域---圆域的
圆心
为(1/2,1/2),半径为(√2)/2 因为圆心非
原点
,所以无论用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定。所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换。但
二重积分
的坐标变换涉及到雅克比公式,一般来说比较麻烦,而此题只是平移,不涉及旋转,变形之类得,所以可省去雅克...
二重积分
问题。
圆心不在
圆点的圆如何化直角坐标为极坐标?谢谢了_百度...
答:
圆心不在
圆点的圆的直角坐标方程为(x-A)²+(y-B)²=R²,即x²+y²-2Ax-2By+A²+B²=R²,用关系式【x=rcost,y=rsint,x²+y²=r²】代入,得到r²-2r(Acost+Bsint)+A²+B²=R²,从中解出...
圆心不在原点
的圆,怎么用极坐标求
二重积分
?
答:
圆心不在原点
的圆,使用变量代换,x=1+u,y=2+v,dxdy=dudv。接着就可以用极坐标求
二重积分
。二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。二重积分的定义:设二元函数z=f(x,y)...
这道
二重积分
的题 图像为什么是这样的
圆心
为什么不是
原点
?
答:
x^2 + y^2 = 2y ==> x^2 + (y-1)^2 = 1 ==>
圆心
(0,1),半径 1 后面那个一起类推,查一查圆的公式。
圆心不在原点
的圆怎么用极坐标求
二重积分
?比如说原点在(1,2),半径为...
答:
变量代换,x=1+u,y=2+v,dxdy=dudv 然后就可以应用极坐标了!
二重积分圆心不在原点
的曲线怎么用极坐标做出来?
答:
说一下我的心得,老师并没有告诉我们,我自己总结出来的(虽然我们老师都是985博士以上学位)。做此种题目有2种极坐标方法,关键是哪种简单。如果有什么问题,欢迎讨论!解答不易望采纳!谢谢
高等数学问题,求解,谢谢,
二重积分
答:
使用起来方便!x-1/2=rcosθ y-1/2=rsinθ 直接将极点设置在圆心。
积分
限很好定,θ就是圆的一周,r就是半径 如果你设成 x=rcosθ,y=rsinθ,极点不在圆心,就是你画的那样。r,θ的限制就很不好确定 以后但凡是
圆心不在原点
的,且不再坐标轴上的。最好都化成这个样子来计算,
请问这道
二重积分
题可不可以以0到π为积分区域,以2为积分半径?
答:
不可以(除非坐标作平移,再旋转处理),实际:θ∈[π/4,3π/4]题目没拍全,样式如下
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