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为什么行列式不等于零九线性无关
为什么
证明
线性无关
只要其对应的
行列式不等于0
答:
不等于0
,说明齐次线性方程组只有零解,说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此
线性无关
为什么行列式不为零
,向量组就
线性无关
答:
因为行列式不为0,也就是满秩
,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为所以向量组无关 因为行列式不为0,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为0的数使方knαn=0 所以向量组 ...
线性无关
向量组的
行列式为什么不等于零
?
答:
因为满秩,行秩=列秩=矩阵的秩,从而A可逆(AX=
0
有非
零
解),从而detA≠0
行列式
只有方阵有,不是n阶就没有了
行列式等于0
是
线性相关
,
行列式不等于0
是
线性无关
。
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它的
行列式不等于0
,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
线性代数中如果
线性无关行列式
是等于零还是
不等于零
答:
不等于0,等价的线性方程组只有零解
,所以线性无关。
为什么线性无关
性保证了系数矩阵
行列式不为零
答:
这就是
线性相关
的基本概念 如果一组向量是线性相关的 那么就可以经过若干次初等行变换之后 最后得到的矩阵其秩小于变量个数 那么就有n-r个解向量 同理
线性无关
的话,矩阵就是满秩的
行列式
当然
不等于0
线性无关
向量组的
行列式为什么不等于零
答:
一个向量组
线性相关
,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若
行列式为零
,则向量组线性相关;否则是
线性无关
的。
线性无关
向量组的
行列式为什么不等于零
答:
回答:n个n维向量 a1,...,an
线性无关
r(a1,...,an)=n|a1,...,an| ≠
0
--(a1,...,an)最高阶非
零
子式
线性无关
与
行列式
关系
答:
线性无关
,
行列式不等于0
。向量组的行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数,所以此向量组就是
线性相关
的。注意:对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...
行列式为什么等于零
,
为什么不等于零
?
答:
线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零。所以行列式等于0是
线性相关
的。相反,它是
线性无关
的它的
行列式不等于0
,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。注意事项:在n维欧氏空间中,行列式...
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