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严格递增的充要条件
...为I,f(x)在[a,b]⊆I上
严格
单调
递增的充要条件
是什么?
答:
f(x)在[a,b]⊆I上
严格
单调
递增的充要条件
是在[a,b]区间上,f'(x)>0
...f 在该区间内
严格递增的充要条件
是f'(x)>0吗?
答:
充要条件是:
f '(x) ≥ 0
, 且在该区间的任一子区间上 f '(x) 不恒等于0.
...f 在该区间内
严格递增的充要条件
是f'(x)>0吗?请证明
答:
不是
充要条件
. 只是充分但步必要.若 f'(x)>0.则f 在该区间内
严格递增
,这是成立的.反之,若则 f 在该区间内严格递增,不能保证f'(x)>0恒成立.可能有极个别点为0.比如y=x^3
导数与函数单调性
充要条件
是什么
答:
导数 f'(x)>0 是 f(x) 单调递增的充分条件而非必要条件。充要条件如下:定理 设 f(x) 在区间 E 可导,则 f(x) 在区间 E
严格
单调
递增的充要条件
是 f'(x) >= 0 且使 f'(x) = 0 的点不构成一个区间。
函数在r上单调递减满足什么
条件
答:
f(x)在区间上严格单调递增的充要条件是f'(x)>=0,且在任何一个开子区间上不横等于0
。证明:若f递增,显然f'(x)>=0。若在某一个开子区间上f'恒等于0,则f在此区间上是常数,矛盾。反之,由f'>=0,故f递增。若f不是严格递增,则存在两点a ...
一个函数“递增”和“
严格递增
”的区别是什么?
答:
定理3.5.1阐述了连续可导函数的增减特性:若一个函数在某个区间上连续且可导,那么其在该区间上递增(或递减)
的条件
是导数非负(或非正)在该区间上恒成立,换句话说,函数的增减性是导数正负的直观体现。然而,定理3.5.4进一步揭示了
严格递增
(严格递减)的更严格要求。要使函数在某区间上严格递增...
数学分析问题
答:
只简单地说一下
严格递增的
,递减的同理:充分性:若存在x1,x2都属于(a,b),有x2>x1使f(x2)<f(x1),则由拉格朗日中值定理,存在k有x1<=k<=x2,且f`(k) = [f(x2) - f(x1)]/x2-x1 < 0 ,与(1)矛盾,得到递增性,由(2)得严格递增。必要性:若存在x3属于(a,b),f`(x3)...
严格
单调函数
的充要条件
?
答:
对定义域内任意 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2)。
函数增减
的充
分必要
条件
答:
充要条件
需要的是大于等于号,而大于0时只是函数
递增的充
分不必要条件,我们一定要区分开。意思也就是说导数大于0时,我们可以说函数递增,但很重要的一点是函数递增时,导数一定是大于等于0,不能只是单纯的大于0.
纠结导数:到底导函数大于0还是大于等于0才是
递增
,有些题目?
答:
函数在一个区间上为增函数
的充要条件
是导数只在该区间上大于等于0(但仅在有限个点处的导数值为零)
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