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两个非零矩阵的乘积可能为零矩阵吗
第二
题 不是说
两个非零矩阵相乘
也有
可能
得
0吗
那为什么还选c_百度...
答:
如果
两个
同阶方阵A和B
相乘
,得到0矩阵,那么这两个矩阵至少有一个是奇异矩阵(
矩阵的
行列为
0的矩阵
)所以A或者B的行列式为0 行列式为0的矩阵,并不一定
是0矩阵
。例如有两行(或两列相等的矩阵,对应的行列式就是0,哪怕这个矩阵不是0矩阵)...
两个非零矩阵相乘
为什么会
等于零
呢?
答:
所以新的矩阵为:1*1+1*2+1*3,1*1+1*2+1*3 2*1+2*2+2*3,2*1+2*2+2*3 3*1+3*2+3*3,3*1+3*2+3*3 即:6, 6 12,12 18,18 矩阵乘法因此要求
相乘的两个
矩阵规格上要能和在一起,即第1个矩阵为a行b列时第
2个矩阵
就要是b行c列。即第一个
矩阵的
列数要等于第2...
两个非零矩阵
A,B
的乘积为零矩阵
,且|B|=0 那么|A|一定为零么?
答:
一定为零 因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)<n,故|A|=0.反之,B'A'=0,则A'的全部列向量是B'X=0的解,又A'非零说明B'X=0有非零解,从而|B|=|B'|=0.即只要
两个非零矩阵
A,B
的乘积是零矩阵
,则|A|=|B|=0.
矩阵的
乘法是否
为零
?
答:
是,
两矩阵相乘
为0说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有
非零
解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和
第二个矩阵的
行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵...
已知
两个非零矩阵乘积为零矩阵
,证明这两个矩阵不可逆.
答:
AB=O 反证法:如果A可逆,则 (B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得 A^(-1)AB=A^(-1)O B=O 与
矩阵非零
矛盾,所以 这
两个矩阵
不可逆.
两矩阵相乘等于0
,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘
为0说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有
非零
解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和
第二个矩阵的
行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
两个矩阵
无关 它们
的乘积
无关吗
答:
把A提出来 变成A*(t1a1+t2a2+..tsas)=
0
如果A是满秩
矩阵
,即m=n且特征值不含0。那么t1a1+t2a2+..tsas=0,与题意矛盾。这说明Aa1,Aa
2
,...Aas的线性无关 如果A不是,m不等于n,那么A*B=0必有
非零
解,这说明t1a1+t2a2+..tsas=0不是一定的,有可能相关,有可能不相关。
矩阵的乘积为零
是什么意思?
答:
当
两个矩阵相乘等于0
时,可以得出以下信息:1.
矩阵的乘积为零
意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才
可能是非零
的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘
等于零
,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
两矩阵相乘为0
说明什么?
答:
两矩阵相乘
为0说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有
非零
解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和
第二个矩阵的
行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
两个矩阵相乘等于0
有什么意义吗?
答:
当
两个矩阵相乘等于0
时,可以得出以下信息:1.
矩阵的乘积为零
意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才
可能是非零
的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘
等于零
,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
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