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两个周期函数之和的周期性
两个周期函数的
和一定是周期函数吗?
答:
两个周期函数
相加不一定是周期函数。这里通过反证法进行论证:y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数,但是两个周期函数相加的结果为:y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数,这里缺少了一个条件,那就是两个函数
的周期
比属于有理数。完整的命题为:设f1(x)=sin a1x,f2(x)=cos a2x,...
周期函数
的
和的周期
?
答:
那么,f1+f2=sinx+sin(
2
pix)但是f1
的周期
为2pi,f2的周期为1,不存在这样的数,使得它既是2pi的整数倍,又是1的整数倍!由刚才的最后一句话,我们知道其和仍为
周期函数
的条件是所有的要去相加的函数都存在有理数的周期(不论该有理数是否为最小正周期)或有理数乘以同一个无理数的周期。其次...
两个周期函数之和
是否一定是周期函数?
答:
回答:不一定,比如一个函数
的周期
是3,另一个函数的周期是π由于3和π之间没有公约数,所以这
两个周期函数
的和反而不是周期函数
两个周期函数
相加或相减后仍是周期函数,那要是两个周期函数相乘后是不...
答:
两个周期函数的和不一定为周期函数
。如:f(x)=sin(ax)+sin(bx),(a,b,x为实数,)当a与b的比值为无理数时,f(x)就不再是周期函数了。所以说,周期函数似乎不是很完美(以为它关于代数运算已不再封闭了)。1925-1926年,丹麦数学家,H.Bohr建立了概周期函数,它是周期函数的进一步推广,并且它是一个较好的Banac...
两个周期函数
相加
的周期
为什么是他们的最小公倍数求证明谢谢
答:
g(x)
的周期
是b,F(x)=f(x)+g(x);求证:F(x)的周期是a和b的最小公倍数 f(x+a)=f(x),g(x+b)=g(x)由题意,设t为F(x)的周期 F(x+t)=f(x+t)+g(x+t)=F(x)=f(x)+g(x)所以,t是f(x)和g(x)的周期.所以t是a的倍数,也是b的倍数.所以t是a,b的最小公倍数.
请问
两个周期函数的
和或积是不是周期函数? 请证明或举反例,
答:
两个周期函数的
和或积不一定是周期函数 y=sinx是周期函数,周期为2π y=sin(πx)是周期函数,周期为2 但 y=sinx+sin(πx),和y=sinx*sin(πx)都不是周期函数.
...一
个周期
是2,一个周期是3,所以
两个函数之和的周期
是多少
答:
两个周期函数
,一个周期是2,一个周期是3,所以两个
函数之和的周期
是2×3=6 就是2与3的最小公倍数
两周期函数之和
是否一定是周期函数?
答:
不一定。如f(x)=x-[x]和g(x)=sinx.
请问
两个周期函数的
和或积是不是周期函数?
答:
解答:
两个周期函数的
和或积不一定是周期函数 y=sinx是周期函数,周期为2π y=sin(πx)是周期函数,周期为2 但 y=sinx+sin(πx),和y=sinx*sin(πx)都不是周期函数。
两个周期函数
相加后得到的新
函数周期
应当如何求解?
答:
f(x)为周期函数<=>存在常数T,f(x)=f(x+T)<==>常数T,使得f(x)=f(x+nT),n为整数 .如果
两个周期函数
的周期为t1,t2,不能找到一个公共的t,使得t=t1*n1=t2*n2, n1,n2是整数,如果存在t1和t2的公倍数,那么就是
和的周期
如果这两个周期的比不是有理数,那么和不是周期函数。
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