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两个周期函数之和的周期性
如何证明
两个周期函数
的
和的周期
是这个两个周期函数周期的最小公...
答:
f(x+a)=f(x),g(x+b)=g(x)由题意,设t为F(x)
的周期
F(x+t)=f(x+t)+g(x+t)=F(x)=f(x)+g(x)所以,t是f(x)和g(x)的周期。所以t是a的倍数,也是b的倍数。所以t是a,b的最小公倍数。
两个周期信号之和
是否一定是周期信号?
答:
当且仅当
两个周期信号的周期之
比为有理数时,相加
之和
才为周期信号,且和
信号周期
为
两信号
周期的最小公倍数。解释:从时域看,f(t)周期为T, g(t)周期为T', 则只有当T*T'既为T的整数倍又为T'的整数倍是,f(t)+g(t)才为周期,且T*T'为其周期的整数倍,...
...一
个周期
是2,一个周期是3,所以
两个函数之和的周期
是多少
答:
f(x)=f(x+
2
)g(x)=g(x+3)F(x)=f(x)+g(x)=f(x+2)+g(x+3)=f(x+6)+g(x+6)=F(x+6)
周期
为6是公倍数
函数的周期性
的判断
答:
对于
函数
Asin(ωx+φ),最小正周期是|
2
π/ω|。(cos也一样)那么sin(x/2)
的周期
是4π,cos(x/3)的周期是6π,f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是二者周期的最小公倍数,也就是12π
如果
两个周期函数
的
的周期之
比为有理数,则它们的和仍然是周期函数
答:
设
两个周期函数
f(x)和g(x)周期分别是s和t 即:f(x+ms)=f(x),g(x+nt)=g(x)其中m,n可以是任意整数 s:t是有理数可以表示为既约分数 s/t=p/q,其中p,q是互素的正整数 则T=qs=pt就是和函数h(x)=f(x)+g(x)
的周期
因为对任意整数k都有 h(x+kT)=f(x+kqs)+g(x+kpt...
R上
两个
连续
周期函数之和
是周期函数吗
答:
f(x)为周期函数<=>存在常数T,f(x)=f(x+T)<==>常数T,使得f(x)=f(x+nT),n为整数.如果
两个周期函数的周期
为t1,t2,不能找到一个t,使得t=t1*N1=t2*N2,N1,N2为整数,或者说,这两个周期t1,t2的比,不是一个整数比。那么,它们的和函数不是周期函数。如sin((√2)x)+sin((√3)...
两个
定义域相同
的周期函数之和
一定是周期函数吗?请给出证明
答:
两个
定义域相同
的周期函数之和
不一定是周期函数 周期相同且定义域相同的函数之和不一定是周期函数 周期T的函数y=f(x),f(x+T)=f(x)都成立 同时y=-f(x),-f(x+T)=-f(x) y=2f(x) 2f(x+T)=2f(x) y=3f(x) 3f(x+T)=3f(X)也成立 y=f(x)-f(x)=0不是周期函数 y=f...
为什么说
两个
连续
周期信号的和
不一定是周期信号呢
答:
因为它们
的周期
很可能没有公倍数。比如说
两个周期
分别是1和根号2.很明显地不存在任何实数既是1的倍数也是根号2的倍数。因为1的倍数都为整数而根号2的倍数都为无理数。所以任意两个时刻的情况都不相同。
两个周期函数的
和仍为周期函数怎样改才正确
答:
这句话不一定正确。例如f(x)的最小正周期是3,g(x)的最小正周期是π,那么h(x)=f(x)+g(x)就不一定是
周期函数
。因为设因为没有任何一个非0数,既是3的整数倍,也是π的整数倍。所以h(x)不一定是周期函数。
两个周期信号之和
是不是周期信号
答:
当这
两个
信号
的周期之
比为有力数时,和仍为
周期信号
;当之比不是有理数时就不是周期信号
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