55问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分的分部积分法例题
用分部积分法
求下列
不定积分
∫
答:
∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,
分部积分法
第一次 = x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次 = x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次 = x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x&...
怎样
用分部积分法
计算
不定积分
?
答:
分步
积分法
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
用分部积分法
求下列
不定积分
,要有详细过程,谢谢了。
答:
∫xarctanx dx =(1/2)∫arctanx d(x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫x^2/(1+x^2) dx =(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫dx + (1/2)∫dx /(1+x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)x + (1/2)arctanx + C (3)∫ (secx)^3dx=∫ secxdtanx = secx.tanx -...
不定积分的分部积分法
?
答:
应用
分部积分
公式可以知道:-∫xe^xd(1/(1+x))=-xe^x/(1+x)+∫(1/(1+x))d(xe^x)展开右面那个微分,把积分变成dx的形式:∫(1/(1+x))d(xe^x)=∫(1/(1+x))(e^x+xe^x)dx=∫(1+x)e^x/(1+x)dx=∫e^xdx=e^x 加上积分常量C,就变成了解题过程:∫f(x)dx =-∫x...
(7)
用分部积分法
求
不定积分
,要详细过程
答:
(3)∫x^2e^(3x)dx =(1/3)∫x^2d[e^(3x)]=(1/3)x^2e^(3x)-(1/3)∫e^(3x)d(x^2)=(1/3)x^2e^(3x)-(2/3)∫xe^(3x)dx =(1/3)x^2e^(3x)-(2/9)∫xd[e^(3x)]=(1/3)x^2e^(3x)-(2/9)xe^(3x)+(2/9)∫e...
怎么
利用
分部积分
来求
不定积分
?
答:
分部积分法
.设u=u(x),v=v(x)有连续的导数,由(uv)'=u'v+uv',得uv'=(uv)'-u'v两边积分,向左转|向右转 式①称为分部积分公式,使用分部积分公式求
不定积分的
方法称为分部积分法.利用分部积分公式解题的关键是如何恰当的选取,选取原则是:(1)要容易求出.(2)要比原积分易求得.
求下列
不定积分
?(高数)
答:
分部积分法
是另一种基本的积分方法,它常用于被积分函数是两种不同类型函数乘积的积分.例如,类似于∫xln²xdx,∫e*xsinxdx,∫xcosxdx,∫xe*xdx的积分.分部积分法是在乘积微分法则基础上推导出来的.设函数u=u(x),v=v(x)均具有连续导数,则由两个函数乘积的微分法则可得 d(uv)=udv+vdu或...
不定积分
∫e^xsinxdx
答:
解答过程如下:∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次
分部积分法
∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式,可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...
求
不定积分
:∫x/(x^2-x-2 )dx
答:
解:∫x/(x^2-x-2 )dx =∫x/((x-2)*(x+1))dx =∫(2/(3*(x-2))+1/(3*(x+1)))dx =2/3∫1/(x-2)dx+1/3∫1/(x+1)dx =2/3ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C 即∫x/(x^2-x-2 )dx的
不定积分
为2/3ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C。
用分部积分法
求下列
不定积分
答:
如图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
分部积分法典型例题及答案
数学不定积分例题解析
分部积分法题库
分部积分常见题型
两次分部积分法例题
分部积分法的难点
不定积分例题及解题过程
不定积分较难例题
分部积分法考研题