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不定积分例题及答案解析
15题
不定积分
,需要
详解
?
答:
∫x√(1-x^2)dx =-(1/2)∫√(1-x^2) d(1-x^2)=-(1/2)[ (2/3)(1-x^2)^(3/2)] +C =-(1/3)(1-x^2)^(3/2) +C
五个
不定积分题
。求一下
答案
?
答:
(1)令x=tant,则dx=sec^2tdt 原式=∫ln(tant+sect)/sect*sec^2tdt =∫ln(tant+sect)*sectdt =∫ln(tant+sect)d[ln(tant+sect)]=(1/2)*[ln(tant+sect)]^2+C =(1/2)*[ln(x+√(1+x^2)]^2+C,其中C是任意常数 (2)原式=∫e^(sin2x-2x)*sin^2xdx =(1/2)*∫e...
两道
不定积分题目
?
答:
简单计算一下即可,
答案
如图所示
定积分
不定积分
数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,
题目
如图
答:
不定积分题目
求步骤与
答案
∫x/(1+x)^3dx =∫(1+x-1)/(1+x)^3dx =∫[1/(1+x)^2 - 1/(1+x)^3]dx =-1/(1+x)+1/2*(1+x)^2+C 【数学】不定积分,题目在图中,请解答之 du=2x‘+1’=2 2dx=2*1=2 数学题目求不定积分 ∫f(x)dx=x²+c,f...
不定积分题
?
答:
如下图所示,都是用凑
积分
的方法做
高等数学
不定积分例题
、思路和
答案
(超全)
答:
★(1)思路:被积函数,由积分表中的公式(2)可解。解:★(2)思路:根据
不定积分
的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★(3)思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★(4)思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★★(5)思路...
高数
不定积分
,帮忙分析一下这两道题的解题过程吧。谢谢啦?
答:
3.10. 已知 g(x)的一个
原函数
是 xln(1+x²);则 ∫g'(x)dx=?解:∫g'(x)dx=∫dg(x)=g(x)+c=[xln(1+x²)]'+c=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+c;∴应该选B;3.12. A. ∫(1/x)dx=ln∣x∣+c;B。 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx; (k为...
不定积分
的,第三和第四题?
答:
解如下图所示
第10题,有关
不定积分
的,求解答过程,拜托不要只给
答案
OTZ
答:
解:1、既然f'(x)=sinx,则f(x)=
积分
号sinxdx=-cosx+C,
原函数
f(x)=-cosx+C 既然f(0)=-1,即-cos0+C=-1,C=0,所以原函数为:f(x)=-cosx。2、既然F(x)是f(x)的一个原函数,即F(x)=-cosx+C,既然F(0)=0,即-cos0+C=0,C=1,所以原函数F(x)=-cosx+1.3、积分...
不定积分
的
题目
,
详解
。谢谢
答:
1 ∫lnx dx =xlnx-∫1 dx =xlnx-x+C 3 ∫xsinxdx =-xcosx+∫cosx dx =-xcosx+sinx 4 ∫arctanxdx =xarctanx-∫x/(1+x²) dx =xarctanx-ln(1+x²)+C 8 ∫xcosx =xsinx+∫sinx dx =xsinx-cosx+C 10 ∫x²lnx =(x³/3)lnx-∫(x³/3...
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