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上三角特征值就是对角线
上三角
矩阵的
特征值
为什么
是对角线
元素?
答:
所以特征值自然就是对角线元素 上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘
;上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;上三角矩阵的逆矩阵也仍然是上三角矩阵。
为什么
上三角
矩阵和下三角矩阵的
特征值就是
矩阵
对角线
上的元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
,对于上(下)
三角
阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然
就是对角线
元素。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有...
上下
三角
矩阵的
特征值是对角线
元素吗
答:
该三角矩阵特征值是对角线元素。特征值的求解公式为:|aE-A|=0,其中 aE 是单位矩阵,A 是待求特征值的矩阵,|.| 表示矩阵的行列式,0 表示零矩阵。对于
上三角
矩阵,将 aE-A 转化为(a-a11)(a-a12)...(a-an) 的形式,因此,
特征值就是
这些乘积的根,也
就是对角线
元素。对于下三角矩...
上三角
矩阵的
特征值是
什么?
答:
上三角矩阵的特征值是对角线元素
。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
为什么
上三角
矩阵和下三角矩阵的
特征值就是
矩阵
对角线
上的元素?
答:
主
对角线
上的元是
三角
矩阵的全部
特征值
。以上三角矩阵A为例,请读者在草稿纸上写出Aα=λα方程组(具体写出来,画大括号样,Q1,Q2 Q3 Q4 ……是α的元),将所有等号右边的λ(Qi)移项到等号左边便可看出破绽。若λ的值不等于任何一个主对角线上的元,则首先就可以得到最靠近下面的等式...
上三角
矩阵的
特征值
为什么
是对角线
元素?
答:
设n阶
上三角
方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λ a12 a13 ……… a1n|| a22-λ a23 a24……… a2n|| a33-λ ……… a3n|=0|……… || an-λ |===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0===>λi=aii===>上三角矩阵的
特征值是对角
...
上三角
矩阵与
特征值
之间有何关联?
答:
1.
上三角
矩阵的
特征值
都在
对角线
上。这是因为对于上三角矩阵A,我们有Ax=λx,其中x是一个非零向量。由于A是上三角矩阵,所以A的第i行第j列的元素为0(i>j)。这意味着在求解Ax=λx的过程中,我们可以将第i行第j列的元素替换为0,从而得到一个简化的方程组。这个简化的方程组的解就是特征...
上三角
矩阵的
对角线
是
特征值
吗
答:
不是。
特征值是
线性代数中的一个概念,是矩阵在相似变换下的不变值,一个矩阵的特征值可以通过求解特征多项式方程来得到,对于一个
上三角
矩阵,其特征多项式是一个关于
对角线
元素的多项式,但该多项式的根不一定都在对角线上,因此上三角矩阵的对角线不是特征值。
一个线性变换在向量空间v中的矩阵为一个
上三角
矩阵(
对角线
上均不为0...
答:
可以,一个矩阵可对角化的充分必要条件是它有n个线性无关的特征向量,其中n为矩阵的维数。对于一个
上三角
矩阵,它的
特征值就是对角线
上的元素,而每个特征值对应的特征向量都只可能在对角线上该特征值所处的列的下面元素中选取,因此容易构造出n个线性无关的特征向量,从而证明该矩阵可对角化。
上三角
矩阵的
对角线
上的数字是它的
特征值
吗?
答:
上三角
矩阵的
对角线
上的数字确实是它的
特征值
。不仅如此,下三角矩阵的对角线上的数字也是它的特征值。
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