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三角换元积分例题
三角换元
求定
积分
,解题步骤看不懂?
答:
图2
三角换元
求
积分
答:
三角换元
求积分如下:在三角函数换元法中,给定函数f(x),可以使用
换元积分
公式将积分F(x)=∫f(x)dx转化为另一个三角函数积分G(θ)=∫g(θ)dθ,例如,将f(x)=x^2转化为g(θ)=sin^2θ,从而F(x)=∫x^2dx就可以转化为G(θ)=∫sin^2θdθ。积分的具体介绍:积分是微积分学与数学分析里...
不定
积分
,
三角
代换
答:
也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
怎样用
三角换元
法解不定
积分
题目?
答:
x=2arctant dx=2/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)/(1+t^2)代入得:∫1/(3+cosx)dx =∫1/(3+(1-t^2)/(1+t^2))*2/(1+t^2)dt =∫1/(2+t^2)dt=(1/√2)arctan(t/√2)+C =(1/√2)arctan(tan(x/2)/√2)+C ...
三角
代换求
积分
,求高手解答
答:
遇到
积分
中有像 (1-x²)、(x²-1)、(1+x²)式子的时候一般会想到用以下
三角
函数
换元
:1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令:x=sint dx=costdt )x²-1=sec²t-1=tan²t ( 令:x=sect dx=tantsectdt )1+x²...
三角
代换不定
积分
,请写下x<0的计算过程,详细一点?
答:
这题不简单哦 参考过程如下 欢迎讨论 图1 x>a的情况 图2 x<-a的情况 图3 统一格式的原函数 题主如有不清楚的地方一定要和我讨论,这道题也是我大学毕业2年以后,在今天第一次做出来,它与其它的不定
积分
题目相比,很特别。
用
三角换元
法求不定
积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
不定
积分三角换元
答:
x=2secu dx = 2secu.tanu .du ∫(x^2-4)^(-3/2) dx =∫(2tanu)^(-3) .(2secu.tanu .du)=(1/4)∫ [secu/(tanu)^2 ] du =(1/4)∫ cosu/(sinu)^2 du = -1/(4sinx) + C =-(1/4)[x/√(x^2-4)] +C :x<0 x^2 >0 ...
高等数学定
积分三角
函数
换元
答:
如图所示
求定
积分
能用
三角换元
帮我做一遍吗
答:
回答:设x=4sint,则dx=4costdt
积分
区间变为[-π/2,π/2]。 原式=∫(-π/2,π/2)16cos²tdt =8∫(-π/2,π/2)(2cos²t-1+1)dt =8∫(-π/2,π/2)(cos2t+1)dt =8π
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