55问答网
所有问题
当前搜索:
三角换元后的上下限问题
请教定积分
换元后上下限的问题
答:
所以还原后,
积分下限应该为1,上限应为-1
...不是关于
三角
代换,而是定积分三角代换后,
上下限
怎么变化?其他几种...
答:
令x=√2 sint,x=0时,t=0,x=1时,sint=√2/2,t=π/4;那么t就是从0到π/4;dx=√2 cost dt,代入换元即可。
换元的
时候,积分限固然要对应,但又不是简单的边界对应,更要注意积分限在几何上的一致,也就是函数的增减性之类的。多做一些题,体会下。
定积分
三角
代还
之后
为什么要改变
上下限
答:
相当于你
换元后
,定义域发生变化 常数转换
三角
函数,肯定需要定义域转换 例如
定积分在用三角进行
换元的
时候,
上下限
该怎么确定,因为一个
三角的
值...
答:
一般sin,tan是-π/2到π/2,cos是0到π
换元后
,积分
上下限
为什么要变化?
答:
积分
上下限
改变规则:开始的变量是t,
换元后的
变量是u,积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是(0,x)。如今,x-t=u。当t=0时,u=x。当t=x时,u=0。所以换元后u的变化范围是(x,0)。最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)。积分基本公式 1、...
换元
积分时
上下限
怎样确定
答:
则θ正好从0变到π。而且这种变换是一一对应的。这样θ的积分限一般取为[0,π]。但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π]。取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法。从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯。
换元积分法,
换元后上下限
怎办?
答:
简单分析一下,答案如图所示
一道定积分题,为什么不同
换元
结果不一样,为什么?
答:
回答:
换元后
,积分
上下
界限也要跟着变。
高等数学 定积分
换元后的上下限
如何确定 如图?
答:
要
换元
必须先将定积分分为两个积分之和,∫<0, 2π> = ∫<0, π> + ∫<π, 2π>, 后者先作变换 u = t-π 再令 √(1-cost) = x, cost = 1-x^2, t = arccos(1-x^2), dt = 2xdx/√(2x^2-x^4)t = 0 时 x = 0,t = π 时 x = √2 此题不一定...
三角换元
时角度范围怎么规定,为什么有时还不一样?
答:
你的
问题
比较宽范 大体来讲,如果x,y的范围确定为[-1,1]之间,可以利用cosθ与sinθ来表示,并可以设θ∈R;如果x,y的范围确定为(0,1)之间,直接设θ为锐角即可;如是其它情况,可以结合正、余弦函数的图象处理.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三角换元t的取值范围
换元怎么换积分上下限
三角换元中θ的范围怎么确定
定积分三角换元后上下限怎么变
三角函数换元积分上下限
积分三角换元要变上下限吗
换元后下限比上限大
定积分上下限换元变化法则
积分时换元改变范围