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三角换元后的上下限问题
这个题用
三角换元
怎么做?
答:
想跟楼主讨论一下哈,就这道题你的做法没错,就是积分
换元后上下限
是不是该换成(0,Pi/2)了?比较严重的是题本身
的问题
,不知道楼主有没有注意,这个题的积分区间是(0,4),而 要保证根号下的式子有意义,那么x的取值范围只能是(0,2),(2,4)是没有定义的。在积分函数没有定义的...
三角
函数积分
上下限
变换
的问题
答:
设x=t-π,化为∫sint dt,此时
上下限
分别是3π和2π,计算结果是一致的。若设t=x-π,仍化为∫(-sint) dt
积分中
三角换元的
疑惑?
答:
我差点也被你搞蒙了,-sinxdx的原函数就是cosx.计算复合函数的导数时,关键是分析清楚复合函数的构造,即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的,求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。
定积分∫√(1-sin2x)dx下限0,上限π,为什么
换元之后
,
上下限
一样了,错...
答:
第二次
换元后的上下限
错了
定积分
的上下限
是怎么变的
答:
积分
上下限
反过来是因为换元引起的积分区间变化,换元前积分变量为t,区间[0,x],换元中用u代替x-t,积分变量为u,积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的,其实是巧合。上限:t=x,使用u=x-t
换元后
对应:u=x-t=x-x=0 下限:t=0,使用u=x-t换元后对应:u=x-t=...
为什么
换元后
积分
上下限
换了??是怎么个过程
答:
换元
就是将式子中的所有自变量都换一遍,积分
上下限
是自变量的取值,所以上下限也要跟着换。
换元后
积分
上下限
答:
简单分析一下,详情如图所示
...怎么想到的,而且为什么原来是(0,pi)
之后
变(
答:
这是求定积分中常见的一种方法,叫“区间再现”。常用于涉及
三角
函数的定积分。比如你这题, x=pi–t
换元后
,积分
上下限
正好反转,但换元后,你不能忘了在换元过程中dx变成了d(pi-t)这里会出一个负号,这个负号正好会把反转了的积分上下限再次反转回来,就完成了区间再现。之后得到的积分式,你...
这道微积分用
换元
法求定积分怎么做?
答:
令a=1,令x=1/t,详情如图所示
换元
求不定积分,转化不下去了,求解
答:
设x=tant,dx=(sect)^2dt,sect=√(1+x^2),cost=1/√(1+x^2)sint=x/√(1+x^2)原式=∫(sect)^2dt/[(tant)^2*sect]=∫(cost)^2sectdt/(sint)^2 =∫costdt/(sint)^2 =∫d(sint)/(sint)^2 =-1/sint+C =-[√(1+x^2)]/x+C....
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