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三角形直线距离最短怎么解释
第三题是要使
三角形
的周长
最短
,请问这么做的原理是什么
答:
原理是两点之间直线最短。
通过做三角形的两个顶点的对称点,使之与第三个顶点在同一直线,这样形成的线段距离等于三角形周长,所以距离最短
。c是做b关于y=x的对称点b'后连接ab'与y=x的交点ab是定长周长最小也就是ac+bc最小当a,c,b'共线时,ac+bc最小。
老师,为什么两点之间的
距离直线最短
答:
因为
三角形
两边之和大于第三边
怎样
用解析几何证明
距离最短
?
答:
在△FDB中,FD+FB>BD(
三角形
两边之和大于第三边),在△FAC中,FA+FC>AC(三角形两边之和大于第三边),故FD+FB+FC+FA>AC+BD=EA+EC+EB+ED,即EA EB EC ED
最小
。用解析法中的解析几何可证明
直线
上一个点到四个点的
距离
之和
最短
,即为距离和最短。
距离
和
最短
证明
答:
任取异于E点的一点F,连结FA、FB、FC、FD,在△FDB中,FD+FB>BD(
三角形
两边之和大于第三边),在△FAC中,FA+FC>AC(三角形两边之和大于第三边),故FD+FB+FC+FA>AC+BD=EA+EC+EB+ED,即EA EB EC ED
最小
。
三角形
最短距离
答:
把
三角形
对BC AC 2条边作对称变换 在P对应的边就能得出P' P''2个点 然后把P' P''2个点连起来 与AC BC2边的交点就分别是M和N 为什么呢?因为P'M就等于PM,P''N就等于PN 由于对称性可以轻易证明 所以 PM+MN+NP就是P'M+MN+P''N 这3条线段明显是在一条
直线
上的时候
最短
所以就有...
为什么两点之间的
距离直线最短
答:
与原来两点连接成
三角形
。三角形两边之和大于第三边,故两点间任意折线大于两点连接线段。2、设经过不止一个点,还有多个点,当这样的点无限多时,路径就近似是一条曲线了。不妨设要经过两个点,连接几个点,那么就有四边形(多个点的证明方法类似)。综上两种情况可以得出结论:两点之间
直线最短
.。
为什么两点之间的
距离直线最短
?
答:
数学定理,因为
三角形
两边之和大于第三边,第三边正好是线段。
二点之间
最短
的
距离
是
直线
吗
答:
在平面上,两点之间的
直线距离
是最短的。设A、B为平面内的两点,C为不同于A、B的任意一点。因为A、B、C三点不共线,所以可以构成
三角形
ABC。由三角形两边之和大于第三边可知AB两点之间的
距离最短
。
三角形
内一点到三个顶点
距离最短
答:
三角形
内一点到三个顶点
距离最短
的问题,实际上是费马点的问题。费马点是指在三角形内一点,使得该点到三角形三个顶点的距离之和最小。对于一个给定的三角形,可以找到三个费马点。其中,一个在三角形内部,一个在三角形外部,一个在三角形的一个顶点上。费马点的一个重要特性是,从费马点出发,向...
三点共
线
,
怎样
求三点间
最短距离
。
答:
若
三角形
3个内角均小于120°,那么3条
距离
连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对三角形三边的张角相等,均为120°。所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和
最短
的点。若给定一个三角形△ABC的话,从这个三角形的费马点P到三角形...
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