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三角形三条高交于一点怎么证明
三角形三条高交于一点怎么证明
答:
(3) 根据等式(1)(2)(3)有 AO1*AD=AO2*AD,所以AO1=AO2,O1、O2重合,记重合点为O点,则O点均在高AD,BE,CF上,所以
三角形
ABC得
三条高交于一点
O。方法2:三角形ABC中,AC、AB上的高BE和CF交于O点,连接并延长AO交BC于D,只需证AD为高即可。因为角BEC,角CFB均为直角,所以B、...
如何
证明三角形三条高交于一点
答:
因此三角形三条高交于一点.方法二:在ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F
那么CF⊥AB 证明: 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠AD...
用两种方法以上
证明
,
三角形
的
三条高交于一点
。 其中一种可能用到坐标...
答:
根据等式(1)(2)(3)有 AO1*AD=AO2*AD,
所以AO1=AO2,O1、O2重合,记重合点为O点,则O点均在高AD,BE,CF上,所以三角形ABC得三条高交于一点O
。方法3:三角形ABC中,AC、AB上的高BE和CF交于O点,连接并延长AO交BC于D,只需证AD为高即可。因为角BEC,角CFB均为直角,所以B、C、F、...
证明三角形三条高交于一点
的不同方法
答:
2.解析法
,把三条直线设出来,然后算出三条高线的解析式,证明它们交在一个点 用几何方法更方便如图:作AB的高CD和AC的高BE,显然,两高线比交与一点,设为G点,连接AG延长交BC与F,现在要证明AF⊥BC。由于∠ADC+∠AEB=180,所以ADGE四点共圆,所以∠DAG=∠DEG同理有DEBC四点共圆,所以有∠...
用两种方法
证明
:
三角形
的
三条高
线
交于一点
答:
根据等式(1)(2)(3)有 AO1*AD=AO2*AD,
所以AO1=AO2,O1、O2重合,记重合点为O点,则O点均在高AD,BE,CF上,所以三角形ABC得三条高交于一点O
。方法2:三角形ABC中,AC、AB上的高BE和CF交于O点,连接并延长AO交BC于D,只需证AD为高即可。因为角BEC,角CFB均为直角,所以B、C、F、...
为什么
三角形
的
三条高交于一点
答:
在根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理就可获证.
证明
三角形的
三条高
的所在直线
交于一点
:分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形;由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点;证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的;可知三条高的所在直线就是大
三角形三
边的垂直平分线,从而...
如何
证明三角形三条高交于一点
答:
证明三角形三条高
线
交于一点
的方法:已知:△ABC的两条高BE、CF相交于点O,第三条高AD
交高
BD于点Q,交高CF于点P。求证:P、Q、O三点重合 证明:如图,∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠AEB = ∠AFC = 90° 又∵∠BAE = ∠CAF ∴△ABE ∽ △ACF 即AB·AF = AC·AE 又∵AD⊥BC ∴△AEQ ∽...
用2种方法
证明
:
三角形
的
三条高交于一点
答:
证法一:如图从各顶点引对边的平行线,
交于
G、H、I;然后通过
证明
使得
三角形
的
三条高
成为三角形GHI的三边中垂线即可证明结论。证法二:如图,连接D、E、F,利用四点共圆证原三角形三高成为三角形DEF的三条内角平分线即可证明结论。
证明三角形三条高交于一点
三种方法
答:
1、做出其中的两
条高
,它们交与
一点
,将这
一点
与另一顶点相连,设连线为A,并做这一点对于上述顶点所对着的边的垂线B,只要
证明
A与B在一条直线上就可以了 2、以
三角形
的一边为X边,其中垂线为Y轴,这样就可以通过三个顶点确定上个边的方程和中点,中垂线也就可以表示出来了.解三个中垂线方程就可以...
三角形
的
三条高交于一点怎么证明
?
答:
证明三角形三条高
线
交于一点
的方法:已知:△ABC的两条高BE、CF相交于点O,第三条高AD
交高
BD于点Q,交高CF于点P。求证:P、Q、O三点重合 证明:如图,∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠AEB = ∠AFC = 90° 又∵∠BAE = ∠CAF ∴△ABE ∽ △ACF 即AB·AF = AC·AE 又∵AD⊥BC ∴△AEQ ∽...
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