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三棱锥的外接圆
三棱锥的外接
球半径公式
答:
正三锥形的
外接
球的半径计算方法:设正
三棱锥
的边长为L,则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*(2/3)。
求
三棱锥外接圆
问题
答:
∠BPD=30D(BP与平面PAC所成的角),PB=√(PA^2+AB^2)=2√2; BD=PB/2(直角三角形中30D角对边);DC=√(BC^2-BD^2)=√2=AD, PC=√(AP^2+AC^2)=4;
三棱锥的外接圆
直径>=三棱锥最大边长。才有场面的结论。
三棱锥外接
球心如何确定?
答:
解答过程:圆心到四顶点距离相同,底ABC是直角三角形,AC中点D到A,B,C三点距离相同。所以到A,B,C三点距离相同的点的集合为过AC中点D,垂直于平面ABC的直线L 。所以L,P,A共面,再就只用找出L上到PA距离相等的点为外心。即PA中垂线与L的交点,是PC的中点。外接球意指一个空间几何图形
的外
...
三棱锥的外接
球公式是什么?
答:
三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。找
三棱锥的外接
球的半径,首先找其中...
三棱锥的外接圆
和内切圆半径是多少?
答:
内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的
三棱锥
,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.
外接圆
的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R.同样利用体积求法,高H是内切球的半径R的4倍.所以正三棱锥的外接球与内切球的半径比是3:1 ...
三棱锥外接
球半径公式是什么?
答:
三棱锥的外接
球半径公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。求三棱锥外接球半径的方法:直接求法:首先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上...
三棱锥外接圆
答:
把这个三棱锥放到一个长方体里面,长方体的对角线即球的直径。设长方体长、宽、高分别为a,b,c,则 a²+b²=36 b²+c²=16 c²+a²=25 所以a²+b²+c²=79/2
三棱锥外接
球表面积为(79/2)π ...
一个
三棱锥的外接
球的半径为多少?
答:
R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。内切球半径用等体积法,连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积为1/3底面积×R,全棱锥体积为1/3全面积×R;外接球则先考查任一侧面的三点
外心
的法线;对于特殊棱锥考虑补形为长方体等情况。
三棱锥外接
球心在哪里?
答:
1、正
三棱锥
外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体
的外接
球半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
正
三棱锥的外接圆
圆心所在位置
答:
如果有任意射影点在对应底面三角形外,则重心球心在三棱锥外。过底面正三角形的中点做底面的垂线,则外接球的圆心位于垂线上,设圆心到底面的距离为d,则根据勾股定理可得圆心到底面三角形三个顶点的距离,等于半径r,圆心到三棱锥顶点的距离也为r,列方程解出d即可确定正
三棱锥的外接圆
圆心。
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