第1个回答 2019-04-16
解：设Xc=1/（ωC），则电路的阻抗为：
Z=j4+3∥（-jXc）=j4+（-j3Xc）/（3-jXc）=j4+3Xc/（Xc+j3）=（j4Xc-12+3Xc）/（Xc+j3）。
所以：|Z|²=[（3Xc-12）²+（4Xc）²]/（Xc²+3²）=（25Xc²-72Xc+144）/（Xc²+9）。
而：Us（相量）=16∠30°，I（相量）=5∠φ，所以：|Z|=|16∠30°/5∠φ|=16/5。
因此：|Z|²=（25Xc²-72Xc+144）/（Xc²+9）=（16/5）²=256/25。
整理：2304+256Xc²=625Xc²-1800Xc+3600。369Xc²-1800Xc+1296=0。
41Xc²-200Xc+144=0，解得：Xc1=0.878或者Xc2=4。
所以，并联支路的阻抗为：Z1=3∥（-j0.878）=2.634/（0.878+j3）或者：Z1=3∥（-j4）=12/（4+j3）。|Z1|=0.8427或者|Z1|=2.4。
U=I×|Z1|=5×0.8427=4.2135（V），I1=U/Xc1=4.2135/0.878=4.8（A），I2=U/R=4.2135/3=1.4045（A）。
或者：U=I×|Z1|=5×2.4=12（V），I1=U/Xc2=12/4=3（A），I2=U/R=12/3=4（A）。
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