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求大佬解一下电路题,救救 - 55问答网

求大佬解一下电路题,救救

如题所述

解:t=0-时,电路处于稳态,电感相当于短路,上图。

此时,iL(0-)=6/2=3(A)。

换路定理:iL(0+)=iL(0-)=3A。即:t=0+时,电感相当于一个3A电流源,下图:

2Ω电阻电压为:2×iL=2×3=6V,于是6Ω电阻端电压为:6+uL,电流为:(6+uL)/6=1+uL/6。

根据KCL,3Ω电阻的电流为:iL+1+uL/6=4+uL/6,方向向右。

KVL:3×(4+uL/6)+6+uL=9,uL(0+)=-6(V)。

先不考虑t=2s时,开关重新合上,则t=∞时,电感再次相当于短路,于是uL(∞)=0。

3Ω电阻电流:9/(3+6∥2)=2(A),并联支路电压:2×(6∥2)=3(V),iL(∞)=3/2=1.5(A)。

电压源短路,从电感两端看进去的,等效电阻为:R1=2+3∥6=4(Ω),所以这阶段电路的时间常数为:τ1=L/R1=2/4=0.5(s)。

所以,0~2s阶段,根据三要素法得到的电压、电流表达式为:

uL(t)=0+(-6-0)e^(-t/τ1)=-6e^(-2t)   (V)。

iL(t)=1.5+(3-1.5)e^(-t/τ1)=1.5+1.5e^(-2t)   (A)。

t=2s时,开关S重新合上,第一个过渡过程结束,第二个过渡过程开始。

t=2-时(相当于原来的t=0-),iL(2-)=1.5+1.5e^(-2×2)=1.5275(A)。

换路定理:iL(2+)=iL(0-)=1.5275(A),即t=2+时,电感相当于一个电流源:

2×iL(2+)+uL(2+)=6,uL(2+)=2.945(V)。

按照此状况下,电路进入稳态,即t=∞'时,电感相当于短路,uL(∞')=0。

iL(∞')=6/2=3(A)。

电压源短路,从电感两端看进去等效电阻为:R2=2Ω,时间常数τ2=L/R2=2/2=1(s)。

因此在t>2s时段,变化表达式为:

uL(t)=uL(∞')+[uL(2+)-uL(∞')]e^[-(t-2)/τ2]=0+(2.945-0)e^[-(t-2)/1]=2.945e^(-t+2)=2.945×e²×e^(-t)=21.7608e^(-t)。

iL(t)=iL(∞')+[iL(2+)-iL(∞')]e^[-(t-2)/τ2]=3+(1.5275-3)e^[-(t-2)/1]=3-1.4725e^(-t+2)=3-1.4725×e²×e^(-t)=3-10.88e^(-t)   (A)。

对于电感电压:t=2-时,uL(2-)=-6×e^(-2×2)=-6×0.0183=-0.11(V)。

而:uL(2+)=2.945V,因此电感电压在此处存在间断点(即电感电压发生突变),画图时应该注意。

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第1个回答  2021-12-05
这种灯电路图求解的过程当中,首先应该把条件好好看得清楚,然后在体重把一只的东西认真地里出来,然后再解的过程当中,能够关注到方方面面,细节上的东西。这样才可以
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