高等数学反函数

Question

高等数学反函数请问第3题第（1）小题，定义域的答案是［2-pai/2,2+pai/2］，为什么不在pai/2前加上2Kpai呢

Answer 1

y=2+arcsin(3+x)

arcsin(3+x)=y-2

sin[arcsin(3+x)]=sin(y-2)

3+x=sin(y-2)

反函数y=sin(x-2)-3

正函数值域y∈[2-½π,2+½π],即为反函数定义域。

（显然不能加2kπ）

Answer 2

反函数的值域，就是函数的定义域
y=2+arcsin(3+x)中，
-pai/2<=arcsin(3+x)<=pai/2
这已经和你说的Kpai中的K没关系了，
你可以查一下反三角函数的值域范围，和K没关系本回答被提问者采纳