高数,极限与连续性,第118题?(和之前做的第46题有点像?)

1.为什么讨论e而不是像46题讨论|x|?
2.第二个和第三个划线的问号是怎么推出的?

这是用极限定义函数的类型,这种题,一般将n看做变量,x看做常数,题设中118分子可以变形为ln(e^n(1+(x/e)^n)),不难看出,x∈(0,e]时为n,他是个无穷大,但是ln(1+(x/e)^n)是逐渐趋向于ln2的有界量,x>e时,显然他是无界量,这时候就有可能产生间断点,也就有了题设的做法,所以在会e点展开讨论。至于46,是因为存在x^2n项,他在-1到1上是有界的量,而在此之外就变成了无穷大量,这里类比一下118,的x/e就相当于46的x,需要讨论这个x这个“常数”在趋向于a时,无穷小有界趋向于0,以及a点的值,以及超过a之后它变成无穷大,在这个有界和无界交替的a上进行讨论。
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第1个回答  2019-08-09
讨论连续性 你要抓住3个点 函数是否可导 左右极限是否相等,极限值是否等于函数值追问

知道呀

但是问题还不懂?

追答

哈哈哈 好叭 我帮你看看

它只是找到了一个特殊值进行讨论

比如你要讨论函数的间断点,你首先得找出那个使函数没有意义的点

比如分母为零

还有 你注意看 人家是n趋于零

不是x

n趋于零,表示这个式子就要以n为重