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函数的连续性例题
关于
函数连续性
证明题。(高数)谢谢谢谢!!
答:
证明:令:F(x)=f(x)-x,其中x∈[a,b]根据题意,F(x)在[a,b]上
连续
∵ F(a)=f(a)-a<0 F(b)=f(b)-b>0 即:F(a)·F(b)<0 根据零点定理:至少∃c∈(a,b),使得:F(c)=f(c)-c=0 ∴f(c)=c 证毕!
大学数学题,求下列
函数连续性
如有间断点,指出其类型 在线等 必给分...
答:
{x,x>0.x→0-时1/x→-∞,y→0,这个
函数连续
。
高等数学 讨论
函数的连续性
和可导性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
答:
连续函数 闭区间上
的连续函数
具有一些重要的性质,是数学分析的基础,也是实数理论在函数中的直接体现。下面的性质都基于f(x)是[a,b]上的连续函数得出的结论。闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。证明:利用致密性定理:...
一道
连续性的题
答:
这个
函数
在x > 0处是
连续
的, 实际上可以证明: 0 < x ≤ e时, f(x) = 1, e ≤ x时, f(x) = ln(x).当0 < x ≤ e, 有e^n < x^n+e^n ≤ 2e^n.故1 < ln(x^n+e^n)/n ≤ 1+ln(2)/n, 令n → ∞即得ln(x^n+e^n)/n → 1, 即f(x) = 1.当e ≤ x...
函数连续性题目
答:
介绍下
连续函数
的最大最小值定理:在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值与最小值.由以上两个定理,可以解题.假设f(x)在闭区间[a,b]上有最大值M,最小值m,那么m≤f(x)≤M 于是:am≤af(x1)≤aM,bm≤bf(x2)≤bM 所以:(a+b)m≤af(x1)+bf(x2)≤(a+b)M......
高数
函数的连续性
这题怎么做
答:
2n)]/n} , 当 |x| ≤ 1 时, 0 ≤ ln[1+x^n+x^(2n)] ≤ ln3, 则 f(x) = 1; 当 |x| > 1 时, ln[1+x^n+x^(2n)] = ln{x^(2n)[x^(-2n)+x^(-n)+1]} = nln(x^2) + ln[x^(-2n)+x^(-n)+1] 则 f(x) = x^2; f(x) 即 分段
函数
: f.
一道关于
函数连续
的高数题
答:
A,B 令 g(x)=-1 x<0 时 g(x)=1 x≥0 时 g(f(x))不一定有间断点,如g(x)就一个间断点0,A中取 f(x)=x²+1 g(f(x))=g(x²+1)=1 无间断点 g²(x)=1
连续函数
,无间断点 C中取 f(x)=|x|+1 f(g(x))=2 无...
函数的连续性
答:
f(x)=xD(x),就是只在0点连续却处处有定义之函数。在0处
连续性
用定义,当x趋于0时候,f(x)极限=0=f(0)(无穷小×有界量)当x不是0,是点a,如果f(x)=xD(x)在点a连续,那么D(x)=f(x)/x 在a处连续,这和D(x)不连续矛盾。--- 如果你想构造一个只在某一点a处
连续的函数
...
一道数学分析证明题,
函数连续性
答:
下面只证明M(x)在[a,b]上连续, m(x) 的证明类似。任给 x0 属于[a,b]:情形1. f(x0) = M(x),任给 e > 0, 根据
连续性
,存在t > 0, 使得 当 x属于 x0 的 t-邻域时,|f(x)-f(x0)|<e. 于是:1. M(x) > f(x0) - e = M(x0) - e.2. 如果 x < x0, ...
求解 利用
函数连续性
求下题
答:
函数
f(x)在x0处
连续
,一个是该处有极限,一个是该极限等于该点的函数值.例如:设f(x)=xsin 1/x + a,x<0,b+1,x=0,x^2-1,x<0,试求:当a,b为何值时,f(x)在x=0处的极限存在?当a,b为何值时,f(x)在x=0处连续?注:f(x)=xsin 1/x +a,x< 0 b+1,x=0 ...
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