刚刚看到一道数学题的解法 有几步看不懂 请各位数学大侠帮忙解答一下

Question

已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=（3n-m）/x的图像相交于点（1/2，2），求m，n的值及另一个交点。
解：Y=MX+N过(1/2,2)----> 2=M/2+N
Y=(3N－M)/X过(1/2,2)----> 2=(3N-M)/(1/2)=2(3N-M)
解方程组得：
M=2,N=1

则y=2x+1
且y=1/x

可解得(x+1)(2x-1)=0
则x=1/2,x=-1
则y=2, y=-1

另一个交点是:(-1,-1)

问：M=2,N=1是怎么算出来的

还有：则y=2x+1
且y=1/x

可解得(x+1)(2x-1)=0
这一步是怎么算出来的
求大侠们帮帮忙 感激不尽

Answer 1

1. 2=M/2+N。。。①,2=2(3N-M)=6n-2m。。。②;由这两个方程解出来的。
先把①化成：12=3m+6n。。。③；③-②得m=2；把m=2带入①②③中任意一个得出n=1.
2.把m、n的值代入上面两个方程就得到y=2x+1和y=1/x。
3.求两条直线的交点就是y=2x+1代入y=1/x得2x+1=1/x ，这个式子就等于可解得(x+1)(2x-1)=0 ；
解出来另个交点的x值，
4.你是初中2年级的学生吧！！初2的数学很重要，好好学习。

Answer 2

问：M=2,N=1是怎么算出来的
答：解方程组： 2=M/2+N【1】
2=2(3N-M)即2=6N-2M【2】
由方程【1】可得：N=2-M/2【3】。将方程【3】代入方程【2】，得M=2，把M=2代入
方程【3】得N=1.
问：(x+1)(2x-1)=0 这一步是怎么算出来的
答：由于已经求得M=2,N=1，将他们代入函数y=mx+n与反比例函数y=（3n-m）/x，可得：
方程组：y=2x+1【4】
y=1/x 【5】
将【5】代入【4】可得：2x²+x-1=0分解因式得(x+1)(2x-1)=0
不明白再问啊！

Answer 3

问：M=2,N=1是怎么算出来的?
答：{ 2=M/2+N
2==2(3N-M)
是由这个方程组解出来的
就得到{M=2
N=1
∴把解得的两个值带入一次函数y=mx+n中得
y=2x+1
带入反比例函数y=（3n-m）/x中得
y=1/x
下面的步骤如下：
已知一次函数与反比例函数
∴2x+1=1/x（这个方程是来求两个函数图象的交点）
∴2X²+x-1=0
（2x-1）（x+1）=0 （这是用因式分解解方程）
x1=1/2 X2=-1
当x=1/2时，y=2
得点（1/2,2)
当x=-1时，y=-1
得点（-1，-1）
已知有一个交点为（1/2,2)
∴另一个交点为（-1，-1）

Answer 4

2=M/2+N
2=2(3N-M)
解上述方程。
M+2N=4-----(1)
6N-2M=2-----(2)
(1)式移项得M=4-2N
代入(2)式得：6N-8+4N=2
解得N=1，M=2

y=2x+1，y=1/x
求交点即两式相等
则2x+1=1/x
2x^2+x-1=0
因式分解可得(x+1)(2x-1)=0

不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^追问

那个代入2式是怎么代的 我不会啊
2x+1=1/x 为什么会变成2x^2+x-1=0 ？

追答

M+2N=4-----(1)
6N-2M=2-----(2)
(1)式移项得M=4-2N
(2)式中有M的地方用4-2N代入，即6N-2*(4-2N)=2，然后乘出来解方程，得6N-(8-4N)=2，去括号得6N-8+4N=2。移项得6N+4N=10，即10N=10，解得N=1。把N=1代入(1)式得M=2

2x+1=1/x 也是移项，得2x+1-1/x=0，同时乘以x得2x^2+x-1=0

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