初中数学小问题

Question

已知a的绝对值=a+1，x的绝对值=2ax，探求x-1的绝对值-x+1的绝对值+2的最小和最大值

Answer 1

a不可能是正数，所以 -a=a+1， a=-0.5
所以
|x|=-x
x也是负数或0，
|x-1| 当x=0, 最小值是1，最大无限
|-x+1|=|-（x-1）|=|x-1|

Answer 2

2 (1)若a≥0,则a的绝对值 = a,则a = a + 1,无解
(2)若a<0,则a的绝对值 = -a,则-a = a + 1,a=-0.5
那么x的绝对值 = 2ax = -x,那么x≤0

(x-1)的绝对值-(x+1)的绝对值+2 = -x-1-(x+1)的绝对值+2
= -x+1-(x+1)的绝对值
(1) 0≥x≥-1 , 原式 = -x+1-x-1 = -2x , 最大值为2,最小值为0
(2) x<-1 , 原式 = -x+1+x+1 = 2

综上,
最大值为2,最小值为0

Answer 3

a的绝对值=a+1 a=-0.5
x的绝对值=2ax 即x=-x
因为2a=-1 所以x≤0
则x-1的绝对值-x+1≥1
所以 -x+1的绝对值+2最小值是3 最大值是-x+3 即无限大