在抛物线y=1-x2上求两点，使得过着两点的切线与x轴形成一个等边三角形。

Question

如题所述

Answer 1

在抛物线y=1-x2上求两点，使得过着两点的切线与x轴形成一个等边三角形。
解析：∵抛物线f(x)=1-x^2
f’(x)=-2x
令f’(x)=-2x=±√3==>x1=-√3/2,x2=√3/2
∴三角形的一腰方程为y=-√3x+√3
同理可出另一腰方程为y=√3x+√3
二腰交点为（0，√3）与点（-1，0），（1，0）构成等边三角形
∴所求二点为（-√3/2，1/4），（√3/2，1/4）

Answer 2

切线与X轴夹角为60度，120度
斜率为±√3
y'=-2x=±√3
x=±√3/2
y=1-3/4=1/4本回答被提问者采纳