secxdx的不定积分是什么?

Question

如题所述

Answer 1

secxdx的不定积分：

 secx dx= ∫ secx  (secx + tanx)/(secx + tanx) dx

= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx

= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)

= ln|secx + tanx| + C

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。

要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量对另一个物理量的累积效果，这时也需要用到积分。