如图,在⊙O中,直径AB为5,弦AC为3,∠ACB的平分线交⊙O于D，求四边形ACBD的周长和面积

Question

要答案和计算过程和解释原因

Answer 1

解：∵AB是直径，∴∠ACB=90
Rt△ACB中，AC=3 AB=5 ∴BC=4
∵ CD是角平分线，∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=45°
圆周角∠ACD=∠ABD=45° ∠BCD=∠BAD=45 °
∴ Rt△ABD中，AD=BD=5√2/2
∴周长=AC+CB+BD+DA=3+4+5√2=7+5√2
面积=1/2×3×4+1/2×(5√2/2)²=6+25/4=49/4