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齿轮相互咬合的数学问题,请试试
甲乙丙三个齿轮咬合,当甲轮转4圈时乙轮恰好转了3圈,当已轮转4圈时丙轮恰好转5圈,求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少? 应该用什么知识解决呢?
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推荐答案 2007-11-02
一对齿轮啮合时,甲轮转过一齿,乙轮也转过一齿;所以:甲轮的齿数 x 甲轮转过的圈数 = 乙轮的齿数 x 乙轮转过的圈数 = 常数
结论:齿轮的齿数与它转过的圈数成反比例关系;用数学中的反比例知识来解!
甲轮转4圈乙轮转3圈,它们的齿数比:
甲轮齿数:乙轮齿数 = 3 :4 = 15 :20
乙轮转4圈丙轮转5圈,它们的齿数比:
乙轮齿数:丙轮齿数 = 5 :4 = 20 :16
甲轮齿数:乙轮齿数:丙轮齿数 = 15 :20 :16
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其他回答
第1个回答 2007-11-02
甲和乙的周长比应是3:4,
乙和丙的周长比是5:4,
所以甲乙丙的周长比例应该是15:20:16,
然后三个轮的齿宽又相同,所以很简单能够得出来,齿数的比例一样是15:20:16,然后答案就出来了呗,
最少当然是甲15齿,乙20齿,丙16齿。
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解:5×4×3=60(圈),60÷5=12(齿),60÷3=20(齿),60÷4=15(齿);答:甲.乙.丙三个
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