第1个回答 推荐于2016-12-02
用反证法：
假设函数是周期函数，然后推出矛盾。
则tan|x|是周期函数，则存在周期a>0，对任意x有：
tan|a+x|=tan|x|
当x>=0时 有
tan(a+x)=tanx
(tana+tanx)/(1-tanatanx)=tanx
tana(1+tan²x)=0
tana=0
a=nπ （n为正整数)
当x=-π/4时
tan(nπ-π/4)=tan(π/4)
-tan(π/4)=tan(π/4)
-1=1
矛盾
所以 tan|x|不是周期函数本回答被提问者采纳