周长相等的长方形，正方形和圆，哪个面积最小？为什么

Question

如题所述

Answer 1

长方形的面积最小。

解：设周长为x

正方形面积和长方形面积的比较，早有定论，在周长相等的情况下，正方型面积大于长方形面积。
下面主要看一下圆形面积与正方型面积的比较。
圆形的面积是：π(x/2π)^2=(x^2)/(4π)
正方形的面积是：(x/4)^2=(x^2)/16
圆形面积/正方型面积=[(x^2)/(4π)]/[(x^2)/16]=[(x^2)/(4π)][16/(x^2)]=4/π＞1
即：圆形面积/正方型面积＞1
因此：圆形面积＞正方型面积
所以，长方形面积最小。

Answer 2

圆形最大，长方形最小
设周长为X
圆面积为π（x/2π）^2=x^2/4π
正方形边长为x/4
面积x^2/16
长方形长宽为（x/4+a）和（x/4-a）
面积为（x/4-a）×（x/4+a）=x^2/16-a^2
x^2/4π > x^2/16 > x^2/16-a^2本回答被提问者采纳

Answer 3

圆面积最大
长方形面积最小

为了浅显起见,我们假设周长都是16,则圆的面积为3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面积为16,长方形我们取长为5宽为3 ,面积为15,所以圆面积最大,长方形面积最小.

Answer 4

长方形的面积最小。

解：设周长为x

圆形面积与正方型面积的比较：
圆形的面积是：π(x/2π)^2=(x^2)/(4π)
正方形的面积是：(x/4)^2=(x^2)/16
圆形面积/正方型面积=[(x^2)/(4π)]/[(x^2)/16]=[(x^2)/(4π)][16/(x^2)]=4/π＞1
即：圆形面积/正方型面积＞1
因此：圆形面积＞正方型面积
所以，长方形面积最小。

答：长方形面积最小

选我啦

Answer 5

周长是a，则正方形边长是a/4,面积就是a^2/16 ,圆半径是a/2π,面积是a^2/4π,则正方形面积较小
对长方形设他两边为x，y （x不等于y）x+y=a/2>2(xy)^1/2,面积xy<a^2/16
所以面积最小的是长方形