周长相等的长方形，正方形和圆，哪个面积最小

Question

如题所述

Answer 1

长方形的面积最小。
以正方形为基准，边长为a，则周长为4a，面积为a^2。
如果是长方形，边长为a+x和a-x，其中x是比a小的正数，周长也是4a，面积为a^2-x^2，比正方形的面积小。
如果是圆形，则周长为4a，半径为4a/2Pi=2a/Pi，面积为Pi*(2a/Pi)^2=a^2*4/Pi > a^2，比正方形的面积大。
所以周长相当，长方形的面积<正方形的面积<圆的面积。

Answer 2

在周长相等的情况下，圆形的面积最大,长方形的面积最小，原因如下：
设周长为c
圆面积为π（c/2π）^2=c^2/4π
正方形边长为c/4
面积c^2/16
长方形长宽为（c/4+a）和（c/4-a）
面积为（c/4-a）×（c/4+a）=c^2/16-a^2
c^2/4π > c^2/16 > c^2/16-a^2

Answer 3

长方形.....

Answer 4

圆面积最大
长方形面积最小
为了浅显起见,我们假设周长都是16,则圆的面积为3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面积为16,长方形我们取长为5宽为3
,面积为15,所以圆面积最大,长方形面积最小.

Answer 5

长方形的面积最小。
解：设周长为x
圆形面积与正方型面积的比较：
圆形的面积是：π(x/2π)^2=(x^2)/(4π)
正方形的面积是：(x/4)^2=(x^2)/16
圆形面积/正方型面积=[(x^2)/(4π)]/[(x^2)/16]=[(x^2)/(4π)][16/(x^2)]=4/π＞1
即：圆形面积/正方型面积＞1
因此：圆形面积＞正方型面积
所以，长方形面积最小。
答：长方形面积最小
选我啦