第1个回答 2012-02-02
解:作AE平行DF,交BC于E.
∵AB=DC; ∠B=∠C;∠AEB=∠DFC=90°.
∴⊿AEB≌⊿DFC(AAS),BE=CF=(BC-AD)/2=(4-2)/2=1.
所以,DC=√(DF^2+CF^2)=√5.
第2个回答 2012-05-10
过A点作AE⊥BC,
由四边形ABCD是等腰梯形ABCD,
可得AD‖BC,
由于DF⊥BC,
所以四边形AEFD是矩形,可得AD=EF=2
在等腰梯形ABCD内
AD‖BC,AB=CD,∠A=∠D,∠B=∠C,
又因为AE⊥BC,DC⊥BC,
∴∠DAE=∠ADF,
∴∠BAE=∠CDF,
可得三角形ABE≌三角形CDF,
∴BE=CF
∴CF=(BC-EF)÷2=(4-2)÷2=1
由勾股定理,
DF×DF+CF×CF=DC×DC
2×2+1×1=DC×DC
得DC=√5