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xlnx的单调区间如何求,如何利用导数。
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第1个回答 2012-05-26
f '=lnx+1=0
x0=1/e
f=xlnx在(0,1/e]单调减少
【1/e,+∞)单调增加
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xlnx的单调区间如何求,如何利用导数
。
答:
所以在
区间
(0,1/e)上f(
x
)
单调
递减, 在(1/e,+∞)上f(x)单调递增。
已知函数f(x)=
x lnx,求
函数
的单调区间
答:
f(x)的
导数
为
lnx
+1 当lnx+1>0,即x>1/e为增函数 当lnx+1≤0,即0<x≤1/e为减函数
已知函数f(x)=
xlnx,
g(x)=lnx/
x,求
函数f(x)极值和
单调区间
答:
对f(x)
求导,导数
为
lnx
+1,当导数大于0,即x小于1/e单调递增,当导数为0,即x=1/e,有极大值-1/e,当导数小于0,即x小于1/e
,单调
递减。
1, 求
x lnx的单调
递减
区间
.
答:
求导
得到1
lnx
等于零时x=1/e 列表后得x属于(0,1/e)时递减。不明白欢迎来求助。望采纳,多谢了!
f(x)=
xlnx,求
函数f(x)
的单调区间
和最小值
答:
(1)f(x)
导数
为
lnx
+1,由它大于0得增
区间
为x>1/e;小于0得减区间为0<x<1/e;min=f(1/e)=-1/e.(2)由(1)知x=1/e时f(x)取最小值ln[(1/e)^(1/e)],故b>0时有ln[b^b]>ln[(1/e)^(1/e)];又因为lnx为增,故b^b> =(1/e)^(1/e),得证。
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