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导数求单调区间
利用
导数求
函数
单调
性的步骤
答:
利用
导数求
函数
单调
性的步骤如下:1、首先,计算函数在给定
区间
内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数...
怎样用
导数
判断函数在某个
区间
上的
单调
性呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要判断函数在
区间
[a,b]上的
单调
性。第二步,根据
导数
的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
用
导数
证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个例题
答:
导数求单调区间的例子:
求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数
。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减区间为负无穷到0。
如何求一个函数的
单调区间
答:
根据导数与0的关系,我们可以确定函数的单调区间。
如果导数大于0,则函数在该区间内单调递增;如果导数小于0,则函数在该区间内单调递减
。对于多元函数,我们需要分别考虑每个自变量的导数与0的关系。四、总结单调区间 最后,我们将所有单调区间汇总起来,得到函数的完整单调区间表。注意,单调区间可能有多个,...
如何求函数的
单调区间
和极值,凹凸区间和拐点?
答:
如何求函数的
单调区间
和极值,凹凸区间和拐点?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶
导数
,判断函数的单调性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
单调区间
怎么求步骤
答:
单调区间
有三种求解方法:1、利用已知函数的函数图象,求解单调区间,常用的函数有:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、对勾函数。2、利用复合函数的单调性,同增异减的规律求解单调区间。3、利用
导数
求解单调区间,先确定函数定义域,当导数大于0时为增函数,导数小于0时为减...
导数求单调
性的步骤
答:
②计算
导数
f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的
单调区间
:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应区间为增区间;f′(x)<0,则f(x)在对应区间上是减函数,...
求fx
单调区间
的步骤
答:
求函数f(x)的
单调区间
的步骤如下:1、求函数的定义域和
导数
。需要确定函数的定义域,然后求出函数的导数。函数f(x)的定义域是指函数中所有自变量的取值范围,而导数则表示函数在某一点处的瞬时变化率。2、判断导数的符号。令导数等于0,得到驻点,然后判断导数在驻点左侧和右侧的符号,以确定该点...
怎么利用
导数求单调
递增
区间
答:
解答过程如下:
导数求
函数
单调区间
答:
导函数=1-sin x.因为sinx在(0,π/2)内恒小1,故导函数在所给
区间
恒大0,所以在整个区间f(x)恒增 导函数=e的x次方-1,在x<0时,函数递减,x>0时,递增
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