如何通过导数求切线方程

Question

如题所述

Answer 1

求出函数在（x0，y0）点的导数值
导数值就是函数在x0点的切线的斜率值。之后代入该点坐标（x0，y0），用点斜式就可以求得切线方程
当导数值为0，改点的切线就是y=y0
当导数不存在，切线就是x=x0
当在该点不可导，则不存在切线

Answer 2

1.
对f(x)求导，得到f'(x);
2.
点p处的切线斜率是f'(x0);
3.
设点p的切线方程为y=f'(x)x+b，因为点p在切线上，所以有f(x0)=f'(x0)x0+b,求得b=f(x0)-f'(x0)x0;
4.
曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线方程是y=f'(x0)x+(f(x0)-f'(x0)x0).
希望对你能有所帮助！

Answer 3

题一
解：（1）y=xlnx，
∴y'=1×lnx+x•1/x
=1+lnx
∴y'=lnx+1
（2）k=y'|x=1=
ln1
+1=1
又当x=1时，y=0，所以
切点
为(1，0)
∴
切线方程
为y-0=1×（x-1），
即y=x-1．
题二
解：解：
求导
得：y′=(xcosx-sinx)/x²
，∴切线方程的斜率k=y′|x=π
=
-1/π，
则切线方程为y=-1/π
（x-π），即y=-1/π+1．
故答案为：y=-x/π
+1．
望采纳，若不懂，请追问。

Answer 4

导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f'（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·
求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。