第1个回答 2019-04-17
您好!
奇变偶不变
例:sin(kπ/2+α)中k是奇数的话(如π/2、3π/2、5π/2……)
sin就变cos,偶数就不变(如0、π、2π、3π……)
同理
cos(kπ/2+α)中k是奇数的话(如π/2、3π/2、5π/2……)
cos就变sin,偶数就不变(如0、π、2π、3π……)
类似的,有tan变cot、cot变tan
符号看象限
例:sin(π/2+α)=cosα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2+α是第二象限角,sin(π/2+α)此时是正数
因此cosα符号为正
cos(π/2+α)=-sinα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2+α是第二象限角,cos(π/2+α)此时是负数
因此sinα符号为负
sin(π/2-α)=cosα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2-α还是第一象限角,sin(π/2-α)此时是正数
因此cosα符号为正
cos(π/2-α)=sinα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2-α还是第一象限角,cos(π/2-α)此时是正数
因此cosα符号为正
全是我自己的经验。
终于打完了。累啊。楼主加点分啊!
第2个回答 2019-06-15
奇变偶不变,符号看象限.
奇偶是指三角函数诱导公式中
PAI/2
的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变。符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函数的符号。举例说明:
sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限,第二象限正弦》0,取正号,PAI/2
的奇数倍,正弦变余弦,所以
sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号)
又如:sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号,PAI/2
的偶数倍,函数名不变,
所以
sin(pai+a)=
-
sina
(符号看象限,sina前面取负号)
再如:cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦<0,取负号,PAI/2
的奇数倍,余弦变正弦,
所以
cos(-3pai/2+a)=
-
sina.(sina前面取负号),
最后再举一例:sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号.PAI/2
的奇数倍,正弦变余弦,
所以
sin(3pai/2-a)=
-
cosa.
还有疑问吗?