使用克莱姆法则计算线性方程组，要求其系数行列式（ ）．

Question

如题所述

Answer 1

应该选A.
{a(1,1)x(1)+a(1,2)x(2)…a(1,n)x(n)=b(1)}
{a(2,1)x(1)+a(2,2)x(2)…a(2,n)x(n)=b(2)}
…………………………………………………………
{a(n,1)x(1)+a(n,2)x(2)…a(n,n)x(n)=b(n)}
克拉默法则：如果线性方程组的系数行列式不为零即
|a(11)…a(1,n)|
|
…
|!=0
|a(n1)…a(n,n)|
那么方程组有唯一解
x(1)=D(1)/D…x(2)=D(n)/D
所以D即系数行列式不能等于零
D(n)就是用|b(1)|换D里面的a(n)
|
…
|
|b(n)|
!=是不等于的意思因为不等号实在打不出来
还有其他如{}，||，（n，n）也是打不出来
反正看得明白就行了

Answer 2

这个问题要换个思路
记a=(a1,a2,...,an)
则
ax=b
有唯一解
<=>
b
可由
a1,a2,...,an
唯一线性表示
由此可得
a1,a2,...,an
线性无关
进而行列式
|a1,a2,...,an|
=|a|
≠
0.