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行列式求方程组的解
利用
行列式求
解下列
方程组
。
答:
用行列式解线性方程组,即Crammer法则
。用它的前提条件是:线性方程组AX=b方程的个数与未知量的个数相同,即系数矩阵A是一个方阵。系数矩阵A的行列式|A|≠0。则方程组有唯一解:xi=Di/D。D=|A|。Di是D中第i列换成b得到的行列式。定义域 其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)...
如何用
行列式解方程组
?
答:
1. 线性方程组 AX=b
方程的
个数与未知量的个数相同, 即系数矩阵A是一个方阵 2. 系数矩阵A的
行列式
|A| ≠ 0.则
方程组有
唯一解: xi = Di/D D=|A| Di 是 D 中第 i 列换成 b 得到的行列式.例: 方程组 x + 2y = 3 4x + 5y = 6 D= 1 2 4 5 = 5-8 = -3 ( ...
行列式
计算
方程组
答:
图
用
行列式解方程组
,过程
答:
方程组
即 x+y = 100 2x+y = 140 D = |1 1| |2 1| = -1 D1 = |100 1| |140 1| = -40 D2 = |1 100| |2 140| = -60 x = D1/D = 40 y = D2/D = 60
用
行列式解方程组
答:
4a-2b=-4 2a-b=-2(1)4a+2b=0 2a+b=0(2)D=/2 -1 2 1/=2-(-2)=2+2=4 Dx=/-2 -1 0 1/=-2-0=-2 Dy=/2 -2 2 0/=0-(-2x2)=0-(-4)=0+4=4 x=Dx/D=(-2)/4=-1/2 y=Dy/D=4/4=1 答:x=-1/2,y=1。
如何用
行列式解
线性
方程组
答:
解线性
方程组的
问题是最简单的线性问题。所谓“线性”,指的就是如下的数学关系:。其中,f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”,指的就是用符号代替元素和运算,也就是说:我们不关心上面的x,y是实数还是函数,也不关心f是多项式还是微分,我们统一把他们都抽象成一个记号,或是一类矩阵。合在一起...
怎么
用
行列式解方程组
,请举例说明,谢谢!
答:
行列式
概念的最初引进是在解线性
方程组的
过程中。行列式被用来确定线性方程组解的个数,以及形式。随后,行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用。于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义。行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式,这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。若干数字...
怎样用
行列式解
线性
方程
?
答:
8、克拉默法则:利用线性
方程组的
系数
行列式求解方程
。9、齐次线性方程组:在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时,该方程组称为齐次线性方程组,否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解,但不一定有非零解。当D=0时,有非零解;当D!=0时,方程组无非零解。行列式的性质 1、行列式A...
用
行列式
方法解
方程组
:x1+2x2+3x3=6 4x1+5x2+6x3=15 7x1+8x2+9x3=24...
答:
用消元法。x1+2x2+3x3=6 ① 4x1+5x2+6x3=15 ② 7x1+8x2+9x3=24③ ②-①*2,得2x1+x2=3,④ ③-①*3,得4x1+2x1=6.⑤ ④⑤同解,x2=3-2x1,代入①,x1+6-4x1+3x3=6,x3=x1.x1可以是任意数。
矩阵和
行列式
都可以求线性
方程组的解
吗?有什么不同?
答:
行列式解
现行
方程组
是克莱姆法则的应用,它有局限性,主要是因为它限定方程组必须是n个方程n个未知数 且 要求系数行列式不等于0 ,矩阵解线性方程组就没有要求 根据系数矩阵和增广矩阵的秩之间的关系就可以解任何
1
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