二个无理数的和一定是无理数，二个无理数的积一定是无理数（正确吗，为什么?）

Question

二个无理数的和一定是无理数，二个无理数的积一定是无理数（正确吗，为什么?）

Answer 1

不正确。二个无理数的和一定是无理数，这是对的。但后半句“二个无理数的积一定是无理数”就不正确了。
二个无理数的积不一定是无理数。最简单的根号2 乘以根号2等于2，是有理数。
不光是两个无理数是这样，还可以推广：无理数的和一定是无理数，无理数的积不一定是无理数。

Answer 2

无理数与无理数的和一定是无理数，错误，比如π+（-π）=0，是有理数
有理数与无理数的和一定是无理数，正确
有理数乘无理数的积一定是无理数，错误，比如π*0=0，是有理数
无理数乘无理数的积一定是无理数，错误，比如π*（1/π）=1，是有理数

Answer 3

"二个无理数的和一定是无理数"是错误的,如√2+(-√2)=0是有理数;
"二个无理数的积一定是无理数"是错误的,如√2*√2=2的有理数.本回答被提问者采纳