初三的关于圆的数学题。。。

Question

在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是_________

Answer 1

解：连接AD,BD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵四边形DCFE是正方形
∴DC⊥AB
∴∠ACD=∠DCB=90°
∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°
∴∠A=∠CDB
∴△ACD∽△DCB
∴AC/DC=DC/BC
∵正方形CDEF的边长为1
∵AC*BC=DC²=1
∵AC+BC=AB
在RT△OCD中，OC²+CD²=OD²
∴OD=1/2*√5
∴AC+BC=AB=√5
以AC和BC的长为两根的一元二次方程是X²-√5x+1=0

Answer 2

x的平方减去根号五倍的x加上1等于0

Answer 3

对